КАБАРДИН О.Ф. "ФИЗИКА (справочные материалы)", 1991

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ

Сообщающиеся сосуды. Равенство давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне (если влияние капиллярных сил пренебрежимо мало).

Если же в сообщающиеся сосуды налиты жидкости с различной плотностью, то при равенстве давлений высота столба жидкости с меньшей плотностью будет больше высоты столба жидкости с большей плотностью.

Архимедова сила. Зависимость давления в жидкости или газе от глубины приводит к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Эту силу называют архимедовой силой.

Если прямоугольный параллелепипед высотой и площадью основания погружен в жидкость плотностью , то силы давления жидкости на его боковые грани уравновешиваются, а равнодействующая сил давления снизу и сверху (рис. 55) отлична от нуля и является архимедовой силой:

Рис. 55

Так как , а, , то , где - масса вытесненной жидкости.

Сила, выталкивающая погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом :

, (15.4)

где - плотность жидкости (или газа); - объем части тела, погруженного в жидкость или газ; - ускорение свободного падения.

Архимедова сила направлена противоположно силе тяжести; поэтому вес тела при взвешивании в жидкости или газе оказывается меньше веса, измеренного в вакууме.

Условия плавания тел. На тело, находящееся в жидкости или газе, в обычных земных условиях действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы, то тело опускается вниз - тонет (рис. 56).

Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии на любой глубине (рис. 57).

Если архимедова сила по модулю больше силы тяжести, то тело поднимается вверх - всплывает (рис. 58). Всплывшее тело частично выступает над поверхностью жидкости (рис. 59); объем погруженной части плавающего тела таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Рис. 56-57-58-59

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела. Поэтому дерево всплывает в воде. Однако на воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность которой почти в 8 раз больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус судна, а большая часть его объема занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды; поэтому оно не только не тонет, но и может принимать для перевозки большое количество грузов.

Воздухоплавание. Наполняя тонкую оболочку газом, плотность которого меньше плотности атмосферного воздуха (гелием, водородом или нагретым воздухом), можно достигнуть выполнения условия плавания тела в воздухе.

Небольшие шары, заполненные водородом или гелием, используются для подъема автоматических метеорологических приборов в верхние слои атмосферы. Большие воздушные шары объемом 20000-30000 м3 (рис. 60) применяются для подъема людей и научного оборудования на высоту до 20-30 км. К числу летательных аппаратов легче воздуха относятся и дирижабли, снабженные двигательными установками.

Рис. 60

Атмосферное давление. Под действием силы тяжести верхние слои воздуха в земной атмосфере давят на нижележащие слои. Это давление согласно закону Паскаля передается по всем направлениям. Наибольшее значение это давление, называемое атмосферным, имеет у поверхности Земли. Оно обусловлено весом всего столба воздуха от поверхности Земли до границы атмосферы.

На уровне моря атмосферное давление равно примерно 105 Па, с увеличением высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается.

Давление 105 Па оказывает водяной столб высотой 10 м или столб ртути высотой 760 мм. Если в жидкую ртуть опустить трубку, в которой создан вакуум, то ртуть под действием атмосферного давления поднимется в ней на такую высоту, при которой давление столба жидкости станет равным внешнему атмосферному давлению на открытую поверхность ртути. При изменении атмосферного давления изменяется высота столба жидкости в трубке. Это позволяет использовать такую трубку в качестве прибора для измерения атмосферного давления - ртутного барометра.

16. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

Импульс силы. Покой и движение тела относительны, скорость движения тела зависит от выбора системы отсчета. По второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движения может происходить только при действии силы, т.е. в результате взаимодействия с другими телами.

Если на тело массой в течение времени действует сила и скорость его движения изменяется от до , то ускорение а движения тела равно

.

На основании второго закона Ньютона для силы F можно написать выражение

. (16.1)

Из равенства (16.1) следует

. (16.2)

Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы.

Импульс тела. Выражение (16.2) показывает, что имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково. Эта физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела или количеством движения.

Изменение импульса тела равно импульсу силы, вызывающей это изменение. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел. За единицу импульса в СИ принят импульс тела массой 1 кг, движущегося поступательно со скоростью 1 м/с. Единицей импульса является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).

Закон сохранения импульса. Выясним, как изменяются импульсы двух тел при их взаимодействии.

Обозначим скорости тел массами и до взаимодействия через и , а после взаимодействия - через и .

По третьему закону Ньютона силы, действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны по направлению; поэтому их можно обозначить и .

Для изменений импульсов тел при их взаимодействии на основании равенства (16.2) можно записать

где - время взаимодействия тел. Из этих выражений получаем

. (16.3)

Таким образом, векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел - от планет и звезд до атомов и элементарных частиц - показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается неизменной.

Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой системой.

В замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета.

17. РЕАКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Знание закона сохранения импульса во многих случаях дает возможность выполнить расчеты результата взаимодействия тел, когда значения действующих сил неизвестны.

Рассмотрим в качестве примера действие реактивного двигателя. При сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла ракеты со скоростью (рис. 61).

Рис. 61

Ракета и выбрасываемые ее двигателем газы взаимодействуют между собой. На основании закона сохранения импульса при отсутствии внешних сил сумма векторов импульсов взаимодействующих тел остается постоянной. До начала работы двигателей импульс ракеты и горючего был равен нулю; следовательно, и после включения двигателей сумма векторов импульса ракеты и импульса истекающих газов равна нулю:

, (17.1)

где - масса ракеты; - скорость ракеты; - масса выброшенных газов; - скорость истечения газов.

Отсюда получаем

, (17.2)

а для модуля скорости ракеты имеем

. (17.3)

Эта формула применима для вычисления модуля скорости ракеты при условии небольшого изменения массы ракеты в результате работы ее двигателей.

Реактивный двигатель обладает многими замечательными особенностями, но главная из них заключается в следующем. Автомобилю для движения, кроме двигателя, нужна еще и дорога, с которой могли бы взаимодействовать колеса, теплоходу - вода, а самолету - воздух. Ракете для движения не нужны ни земля, ни вода, ни воздух, так как она движется в результате взаимодействия с газами, образующимися при сгорании топлива. Поэтому ракета может двигаться в безвоздушном космическом пространстве.

К.Э. Циолковский - основоположник теории космических полетов. Научное доказательство возможности использования ракеты для полетов в космическое пространство, за пределы земной атмосферы и к другим планетам Солнечной системы было дано впервые русским ученым и изобретателем Константином Эдуардовичем Циолковским (1857-1935). В его труде "Исследование мировых пространств реактивными приборами", опубликованном в 1903 г., была выведена формула, устанавливающая связь между скоростью ракеты, скоростью истечения газов, массой ракеты и массой горючего. Циолковский теоретически обосновал возможность создания ракеты, способной разогнаться до скорости 8 км/с и улететь в космическое пространство. В качестве горючего для такой ракеты он предлагал использовать жидкий водород, а в качестве окислителя - жидкий кислород. Конструкция жидкостной ракеты, по К.Э. Циолковскому, представлена на рисунке 62. В 1929 г. К.Э. Циолковский разработал идею создания "космических ракетных поездов". Теоретические работы К.Э. Циолковского более чем на полвека опередили уровень развития техники. Эти работы послужили основой для создания современной теоретической и практической космонавтики.

Рис. 62

Успехи СССР в освоении космического пространства. Идеи К.Э. Циолковского о создании "космических ракетных поездов" - многоступенчатых ракет - были осуществлены советскими учеными и техниками под руководством выдающегося советского ученого, академика Сергея Павловича Королева (1907-1966).

Первый в мире искусственный спутник Земли был с помощью ракеты запущен в Советском Союзе 4 октября 1957 г. 12 апреля 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Алексеевич Гагарин (1934-1968) на космическом корабле "Восток" совершил первый в мире полет в космическом пространстве.

Советские космические ракеты доставили на Землю образцы грунта с поверхности Луны, осуществили мягкую посадку автоматических межпланетных станций на поверхность Венеры и Марса, вывели на околоземную орбиту долговременные орбитальные станции.

Полеты космических кораблей с космонавтами на борту, автоматических межпланетных станций и искусственных спутников Земли используются как для научных исследований в околоземном и межпланетном пространстве, так и для решения практических задач народного хозяйства.

С помощью спутников и автоматических межпланетных станций изучены состав и строение атмосферы Земли на больших высотах, химический состав и физические свойства атмосферы Венеры и Марса, получены изображения поверхности Луны, Венеры и Марса.

Спутники связи "Молния" через наземные станции "Орбита" осуществляют трансляцию телевизионных программ и телефонную связь на любых расстояниях в пределах нашей страны.

Метеорологические спутники "Метеор" используются для исследования процессов, происходящих в земной атмосфере, и составления прогнозов погоды.

Специальные спутники помогают морским судам и самолетам определять свои координаты. Исследования поверхности материков и океанов, выполняемые космонавтами при полетах на орбитальных станциях, позволяют оценить и уточнить природные ресурсы в различных районах земного шара.

18. МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА

Работа постоянной силы. Работой постоянной силы называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы и перемещения :

. (18.1)

Выражение (18.1) показывает, что работа является скалярной величиной и может иметь положительное или отрицательное значение в зависимости от знака косинуса угла .

Работа, совершаемая силой , положительна, если угол между вектором силы и вектором перемещения меньше 90° (рис. 63).

При значениях угла работа силы отрицательна (рис. 64).

Если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения , то косинус угла равен нулю и работа силы равна нулю (рис. 65).

Рис. 63-64-65

Единица работы в СИ называется джоулем (Дж).

Джоуль равен работе, совершаемой силой 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м в направлении действия силы:

1 Дж = 1 Н·м.

Мощность. Мощность - физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени , в течение которого она совершена:

. (18.2)

Единица мощности в СИ называется ваттом (Вт).

Ватт равен мощности, при которой совершается работа 1 Дж за время 1 с:

1 Вт = 1 Дж/с.

В технике пользуются более крупными единицами - киловаттом и мегаваттом:

1 кВт = 103 Вт,

1 МВт = 106 Вт.

Работа, совершаемая за 1 ч при мощности в 1 кВт, называется киловатт-часом:

1 кВт·ч = 103 Вт · 3600 с = 3,6·106 Дж.

19. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Работа и изменение скорости тела. Установим связь между работой постоянной силы и изменением скорости тела. Рассмотрим случай, когда на тело массой действует постоянная сила (она может быть равнодействующей нескольких сил) и векторы силы и перемещения направлены вдоль одной прямой в одну сторону. В этом случае работу силы можно определить как . Модуль силы по второму закону Ньютона равен , а модуль перемещения при равноускоренном прямолинейном движении связан с модулями начальной и конечной скорости и ускорения выражением .

Отсюда для работы получаем

(19.1)

Кинетическая энергия. Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела.

Кинетическая энергия тела обозначается буквой :

. (19.2)

Тогда равенство (19.1) можно записать в таком виде:

. (19.3)

Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела. Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии.

Так как изменение кинетической энергии равно работе силы (19.3), кинетическая энергия выражается в тех же единицах, что и работа, т.е. в джоулях.

Если начальная скорость движения тела массой равна нулю и тело увеличивает свою скорость до значения , то работа силы равна конечному значению кинетической энергии тела:

. (19.4)

Кинетическая энергия тела массой , движущегося со скоростью , равна работе, которую должна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость.

20. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ

Работа силы тяжести. Найдем работу, совершаемую силой тяжести при перемещении тела массой вертикально вниз с высоты над поверхностью Земли до высоты (рис. 66). Если разность пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяготения во время движения тела можно считать постоянной и равной .

Так как перемещение совпадает по направлению с вектором силы тяжести, работа силы тяжести равна

. (20.1)

Рассмотрим теперь движение тела по наклонной плоскости. При перемещении тела вниз по наклонной плоскости (рис. 67) сила тяжести совершает работу

, (20.2)

где - высота наклонной плоскости, - модуль перемещения, равный длине наклонной плоскости.

Движение тела из точки 𝐵 в точку 𝐶 по любой траектории (рис. 68) можно мысленно представить состоящим из перемещений по участкам наклонных плоскостей с различными высотами и т.д. Работа силы тяжести на всем пути из 𝐵 в 𝐶 равна сумме работ на отдельных участках пути:

, (20.3)

где и - высоты от поверхности Земли, на которых расположены соответственно точки 𝐵 и 𝐶.

Рис. 66-67-68

Равенство (20.3) показывает, что работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях.

При движении вниз работа силы тяжести положительна, при движении вверх - отрицательна.

Если после движения по какой-либо траектории тело возвращается в исходную точку, начальное и конечное значения высоты совпадают и работа силы тяжести оказывается равной нулю.

Работа силы тяжести на замкнутой траектории равна нулю.

Потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести. Равенство (20.3) можно представить в таком виде:

. (20.4)

Оно показывает, что работа силы тяжести при перемещении тела массой из точки, расположенной на высоте в точку, расположенную на высоте от поверхности Земли, по любой траектории равна изменению некоторой физической величины, равной произведению , взятому с противоположным знаком.

Физическую величину, равную произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и на высоту, на которую поднято тело над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией тела.

Потенциальная энергия обозначается буквой .

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком :

. (20.5)

Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит от выбора нулевого уровня, т.е. высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия тела, находящегося на высоте над поверхностью Земли, равна произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и расстояние его от поверхности Земли:

. (20.6)

Равенство (20.6) показывает, что потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, равна работе, совершаемой силой тяжести при перемещении тела на нулевой уровень.

В отличие от кинетической энергии поступательного движения, которая может иметь лишь положительные значения, потенциальная энергия тела может быть как положительной, так и отрицательной. Тело массой , находящееся на глубине от поверхности Земли, обладает отрицательной потенциальной энергией:

.

Работа силы упругости. Если к пружине с жесткостью прикрепить брусок, растянуть пружину и затем отпустить брусок, то под действием силы упругости растянутой пружины брусок придет в движение и переместится на некоторое расстояние.

Вычислим работу, совершаемую силой упругости при изменении деформации (удлинения) пружины от некоторого начального значения до конечного значения (рис. 69).

Рис. 69

Сила упругости изменяется в процессе деформации пружины. Для нахождения работы силы упругости можно взять среднее значение модуля силы и умножить на модуль перемещения:

. (20.7)

Так как сила упругости по закону Гука пропорциональна деформации пружины, среднее значение ее модуля равно

. (20.8)

Подставив в равенство (20.7) вместо ее значение из (20.8), получим

(20.9)

или . (20.10)

Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:

. (20.11)

Из формул (20.10) и (20.11) следует, что работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому с противоположным знаком:

. (20.12)

Если и , то, как видно из формул (20.10) и (20.11),

,

т.е. потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Потенциальная энергия. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии:

Потенциальной энергией не может обладать одно тело, не взаимодействующее с другими телами. Потенциальная энергия - это энергия взаимодействия тел.

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела - это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела - это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ 

cartalana.orgⒸ 2008-2021 контакт: koshka@cartalana.org