ЧЕРТОВ А.Г. "ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН", 1977

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ

§ 20. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

При получении в системе СГС производных единиц величин, характеризующих колебания и волны (имеются в виду все виды волн, в том числе акустические и электромагнитные), используются определяющие уравнения и пояснения к ним, помещенные в § 10, 11.

Коэффициент сопротивления. Единицу коэффициента сопротивления получим, положив в формуле (10.6) F = 1 дин, v = 1 см/с:

Дина-секунда на сантиметр равна коэффициенту сопротивления среды, в которой на тело, движущееся со скоростью 1 см/с, действует сила 1 дин.

Соотношение между единицами коэффициента сопротивления в единицах СГС и СИ:

1 дин·с/см = 10-5 Н·c/10-2 м = 10-3 Н·с/м.

Скорость волны (фазовая и групповая). Как и скорость тел, скорость волны (фазовая и групповая) выражается в сантиметрах в секунду. Это следует и из формул (10.10) и (10.11).

Волновое число. Единицу волнового числа найдем по формуле (10.12). Положив в ней λ = 1 см, получим

Сантиметр в минус первой степени равен волновому числу, при котором на отрезке длиной 1 см укладывается одна волна.

Энергия волны. Как и любая энергия, энергия волны выражается в эргах.

Объемная плотность энергии волн. Единицу объемной плотности волн найдем, положив в формуле (10.18) W = 1 эрг, V = 1 см3:

[w] = 1 эрг/1 см3 = 1 эрг/см3.

Эрг на кубический сантиметр равен объемной плотности энергии волн, при которой в пространстве объемом 1 см3 содержится энергия 1 эрг;

1 эрг/см3 = 10-7 Дж/10-6 м3 = 0,1 Дж/м3.

Поток энергии волн. Положив в формуле (10.19) ΔW = 1 эрг, Δt = 1 с, получим единицу потока энергии:

[Ф] = 1 эрг/1 с = 1 эрг/с.

Эрг в секунду равен потоку энергии воли, эквивалентному механической мощности 1 эрг/с;

1 эрг/с = 10-7 Дж/с = 10-7 Вт.

Плотность потока энергии. Единицу плотности потока найдем, положив в формуле (10.20) Ф = 1 эрг/с, S = 1 см2:

Эрг в секунду на квадратный сантиметр равен плотности потока, при которой поток через поверхность площадью 1 см2 равен 1 эрг/с;

1 эрг/(с·см2) = 10-7 Дж/(с·10-4 м2) = 10-3Дж/(с·м2) = 10-3 Вт/м2.

Плотность потока энергии звуковых волн называют также интенсивностью звука.

Вектор, численно равный плотности потока энергии волн (интенсивности) и направленный в сторону распространения волн, называется вектором Умова (для акустических волн) и вектором Пойнтинга (для электромагнитных волн). Векторы Умова и Пойнтинга можно выразить формулой

S = wc,

где w - объемная плотность энергии, с = |с| - скорость волн.

Векторы Умова и Пойнтинга выражаются в тех же единицах, что и интенсивность, т.е. в эргах в секунду на квадратный сантиметр.

Звуковое давление. Подставив в формулу (11.1) ω = 1 с-1, с = 1 см/с, ρ = 1 г/см3, А = 1 см, получим единицу звукового давления:

Соотношение одной дины на квадратный сантиметр с паскалем:

1 дин/см2 = 10-5 Н/10-4 м2 = 0,1 Па.

Объемная скорость звука. Единицу объемной скорости звука найдем по формуле (11.3):

[V] = 1 см/с · 1 см2 = 1 см3/с.

Кубический сантиметр в секунду равен объемной скорости звука при колебательной скорости 1 см/с и площади поперечного сечения канала 1 см2;

1 см3/с = 10-6м3/с.

Акустическое сопротивление. Положив в формуле (11.5) р0 = 1 дин/см2, V= 1 см3/с, получим единицу акустического сопротивления:

Дина-секунда на сантиметр в пятой степени равна акустическому сопротивлению области звукового поля, в которой объемная скорость 1 см3/с создается при звуковом давлении 1 дин/см2:

1 дин·с/см5 = 10-5 H·c/10-10 м5 = 105 Н·с/м5 = 105 Па·с/м3.

Удельное акустическое сопротивление. Единицу удельного акустического сопротивления найдем по формуле (11.6), положив в ней Za = 1 дин·с/см5, S = 1 см2:

[ZS] = 1 дин·с/см5 · 1 см2 = 1 дин·с/см3.

Дина-секунда на кубический сантиметр равна удельному акустическому сопротивлению области звукового поля, которая при площади поперечного сечения 1 см2 имеет акустическое сопротивление 1 дин·с/см5;

1 дин·с/см3 = 10-5 H·c/10-6 м3 = 10 Н·с/м3.

Логарифмический декремент, добротность колебательного контура, затухание контура - величины безразмерные и поэтому выражаются в безразмерных единицах (см. также § 10).

Период колебаний, частота колебании, круговая частота, фаза, коэффициент затухания, время релаксации в системе СГС выражаются в тех же единицах, что и в СИ (см. § 10).

Единицы остальных величин, характеризующих колебания и волны, рекомендуется получить самому читателю при помощи соответствующих определяющих уравнений, приведенных в § 10, 11.

§ 21. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ОПТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Производные единицы оптических величин в системе СГС могут быть выражены через основные единицы: сантиметр, грамм, секунду, канделу и дополнительную единицу - стерадиан, поэтому размерности этих величин такие же, как в СИ.

При получении производных единиц оптических величин используются те же определяющие уравнения и пояснения к ним, которые даны в § 12.

Оптическая сила линзы. Единицу оптической силы линзы найдем по формуле (12.2), подставив в нее f = 1 см:

Ф = 1/1 см = 1 см-1.

Сантиметр в минус первой степени равен оптической силе линзы с фокусным расстоянием 1 см. Соотношение этой единицы с диоптрией:

1 см-1 = 1·(0,01 м)-1 = 100 м-1 = 100 дп.

Энергия излучения. Энергия излучения, как и любая другая энергия, выражается в эргах.

Объемная плотность энергии излучения. Объемная плотность энергии излучения - это объемная плотность энергии электромагнитных волн и поэтому выражается в эргах на кубический сантиметр.

Плотность потока излучения. Плотность потока излучения - это плотность потока энергии электромагнитных волн и, следовательно, выражается в эргах в секунду на квадратный сантиметр.

Энергетическая светимость. Положив в формуле (12.12) Фe = 1 эрг/с, S = 1 см2, получим единицу энергетической светимости:

Эрг в секунду на квадратный сантиметр равен энергетической светимости, при которой поверхность площадью 1 см2 испускает поток излучения 1 эрг/с:

1 эрг/(с·см2) = 10-7 Дж/(с·10-4 м2) = 10-3 Дж/(с·м2) = 10-3 Вт/м2.

Энергетическая освещенность. Единицу энергетической освещенности получим, положив в формуле (12.13) Фe = 1 эрг/с, S = 1 см2:

Эрг в секунду на квадратный сантиметр равен энергетической освещенности поверхности площадью 1 см2 при потоке падающего на нее излучения 1 эрг/с:

1 эрг/(с·см2) = 10-3 Вт/м2.

Энергетическая экспозиция. Положив в формуле (12.16) Ее = 1 эрг/(с·см2), t = 1 с, получим единицу энергетической экспозиции:

[Hе] = 1 эрг/(с·см2) · 1 с = 1 эрг/см2.

Эрг на квадратный сантиметр равен энергетической экспозиции, при которой на поверхность площадью 1 см2 падает излучение с энергией 1 эрг:

1 эрг/см2 = 10-7 Дж/10-4 м2 = 10-3 Дж/м2.

Энергетическая сила света. Для определения единицы энергетической силы света воспользуемся формулой (12.17). Положив в ней Фe = 1 эрг/с, ω = 1 ер, получим

Эрг в секунду на стерадиан равен энергетической силе света точечного источника, излучающего в телесном угле 1 ср поток излучения 1 эрг/с:

1 эрг/(с·ср) = 10-7 Вт/ср.

Энергетическая яркость. Положив в формуле (12.18) Ie = 1 эрг/(с·ср), S = 1 см2, получим

Эрг в секунду на стерадиан-квадратный сантиметр равен энергетической яркости равномерно излучающей плоской поверхности площадью 1 см2 в перпендикулярном к ней направлении при энергетической силе света 1 эрг/(с·ср);

1 эрг/(с·ср·см2) = 10-7 Дж/(с·ср·10-4 м2) = 10-3 Вт(ср·м2).

Спектральная плотность энергетической светимости. Пользуясь формулами (12.19) и (12.20), найдем две единицы спектральной плотности энергетической светимости:

Соотношения этих единиц с соответствующими единицами СИ:

1 эрг/(с·см3) = 10-7 Дж/(с·10-6 м3) = 0,1 Вт/м3;

1 эрг/см2 = 10-7 Дж/10-4 м2 = 10-3 Дж/м2.

Спектральная плотность энергетической освещенности. Пользуясь формулами (12.21) и (12.22), найдем, что спектральная плотность энергетической освещенности выражается в тех же единицах, что и спектральная плотность энергетической светимости, т.е.

[eλ] = 1 эрг/(с·см3),

[eν] = 1 эрг/см2.

Соотношения этих единиц с соответствующими единицами СИ:

1 эрг/(с·см3) = 0,1 Вт/м3;

1 эрг/см2 = 10-3 Дж/м2.

Спектральная плотность энергетической силы света. Единицу этой величины получим но формулам (12.23) и (12.24):

Найдем соотношения этих единиц с единицами СИ:

1 эрг/(с·см·ср) = 10-7 Дж/(с·10-2 м·cp) = 10-5 Вт/(м·ср),

1 эрг/ср = 10-7 Дж/ср.

Спектральная плотность энергетической яркости. Положив в формулах (12.25) и (12.26) dBe = n эрг/(с·ср·см2), λ = n см, ν = n с-1, найдем две единицы спектральной плотности энергетической яркости:

Соотношения этих единиц с единицами СИ:

1 эрг/(с·ср·см3) = 10-7 Дж/(с·ср·10-6 м3) = 0,1 Вт/(ср·м3),

1 эрг/(ср·см2) = 10-7 Дж/(ср·10-4 м2) = 10-3 Дж/(ср·м2).

Линейный показатель поглощения. Из формулы (12.32) следует, что линейный показатель поглощения а должен выражаться в единицах, обратных единице длины, т.е.

[a] = 1/[x].

Положив в этой формуле x = 1 см, получим

[а] = 1/1 см = 1 см-1.

Соотношение этой единицы с метром в минус первой степени:

1 см-1 = 1·(10-2 м)-1 = 100 м-1.

Дисперсия показателя преломления. Из формулы (12.33) следует, что эта величина выражается в сантиметрах в минус первой степени (см-1):

1 см-1 = 100 м-1.

Спектральная световая эффективность. Положив в формуле (12.37) Ф = 1 лм, Фe = 1 эрг/с, получим единицу спектральной световой эффективности:

Соотношение этой единицы с люменом на ватт:

1 лм·с/эрг = 1 лм·с/10-7 Дж = 107 лм/Вт.

Освещенность. Положив в формуле (12.39) Ф = 1 лм, S = 1 см2, получим единицу освещенности:

[E] = 1 лм/1 см2 = 1 лм/см2.

Эта единица получила наименование фот (фот). Фот равен освещенности поверхности площадью 1 см2 при световом потоке падающего на нее излучения, равном 1 лм;

1 фот = 1 лм/см2 = 1 лм/10-4 м2 = 104 лм/м2 = 104 лк.

Светимость. Из формулы (12.40) следует, что единица светимости

Следовательно, светимость выражается в тех же единицах, что и освещенность.

Яркость. Единицу яркости получим по формуле (12.41), положив в ней I = 1 кд, S = 1 см2, φ = 0:

Эта единица получила наименование стильб (ст). Стильб равен яркости равномерно светящейся плоской поверхности площадью 1 см2 в перпендикулярном к ней направлении при силе света 1 кд. Соотношение стильба с канделой на квадратный метр:

1 ст = 1 кд/см2 = 1 кд/10-4 м2 = 104 кд/м2.

Величины: показатель преломления, угловое и продольное увеличения, коэффициенты отражения, поглощения и пропускания, относительная дисперсия, коэффициент дисперсии среды, относительная спектральная световая эффективность являются безразмерными и поэтому выражаются в безразмерных единицах (см. § 12).

Световой поток, световая энергия, световая экспозиция выражаются в системе СГС в тех же единицах, что и в СИ (см. § 12).

§ 22. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН АТОМНОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

Дефект массы. Из формулы (13.1) следует, что дефект массы выражается в граммах.

Энергия связи. Единицу энергии связи получим по формуле (13.2), положив в ней с = 3·1010 см/с, Δm = 1/(3·1010)2 г:

Следовательно, энергия связи выражается в эргах.

Плотность потока ионизирующих частиц. Положив в формуле (13.9) ΔФ = 1 с-1, ΔS = 1 см2, найдем единицу плотности потока ионизирующих частиц:

Секунда в минус первой степени-сантиметр в минус второй степени равен плотности направленного потока ионизирующих частиц, при которой через поверхность площадью

1 см2, перпендикулярной направлению движения частиц, проходит одна ионизирующая частица за время 1 с. Соотношение этой единицы с соответствующей единицей СИ:

1 с-1 · см-2 = 1 с-1·(10-2 м)-2 = 104 с-1·м-2.

Поток энергии ионизирующего излучения. Единицу этой величины получим, положив в формуле (13.10) ΔW = 1 эрг, Δt = 1 с:

[Р] = 1 эрг/1 с = 1 эрг/с.

Эрг в секунду равен потоку энергии ионизирующего излучения, эквивалентному механической мощности 1 эрг/с;

1 эрг/с = 10-7 Вт.

Интенсивность ионизирующего излучения. Единицу интенсивности излучения найдем, положив в формуле (13.11) Р = 1 эрг/с S = 1 см2:

Эрг в секунду на квадратный сантиметр равен интенсивности направленного излучения, при которой через поверхность площадью 1 см2, расположенную перпендикулярно направлению распространения излучения, за время 1 с переносится энергия 1 эрг:

1 эрг/(с·см2) = 10-7 Дж/(с·10-4 м2) = 10-3 Вт/м2.

Доза излучения. Если в формуле (13.12) положим ΔW = 1 эрг, Δm = 1 г, то получим единицу дозы излучения:

[D] = 1 эрг/1 г = 1 эрг/г.

Эрг на грамм равен дозе излучения, при которой облученному веществу массой 1 г передается энергия ионизирующего излучения 1 эрг;

1 эрг/г = 1·10-7 Дж/10-3 кг = 10-4 Дж/кг = 10-4 Гй.

Керма. Единицу кермы получим по формуле (13.13):

[K] = 1 эрг/1 г = 1 эрг/г.

Эрг на грамм равен керме, при которой сумма первоначальных кинетических энергий всех заряженных частиц, образованных косвенно ионизирующим излучением в облученном веществе массой 1 г, равна 1 эрг:

1 эрг/г = 10-4 Дж/кг.

Мощность дозы излучения. Положив в формуле (13.14) ΔD = 1 эрг/г, Δt = 1 с, найдем единицу мощности дозы излучения:

Эрг в секунду на грамм равен мощности дозы излучения, при которой за время 1 с поглощенная доза излучения возрастает на 1 эрг/г:

1 эрг/(г·с) = 10-7 Дж/(10-3 кг·с) = 10-4 Вт/кг = 10-4 Гй/с.

В эргах в секунду на грамм выражается также мощность эквивалентной дозы излучения.

Мощность кермы. Единицу мощности кермы определим по формуле (13.15), положив в ней ΔК = 1 эрг/г, Δt = 1 с:

т.е. мощность кермы выражается в тех же единицах, что и мощность дозы излучения.

Экспозиционная доза фотонного излучения. Единицу этой величины найдем по формуле (13.16), положив в ней ΔQ = 1 ед. СГС, Δm = 1 г:

[Х] = 1 ед. СГСQ/1 г = 1 ед. СГСQ/г.

Единица экспозиционной дозы фотонного излучения СГС равна экспозиционной дозе излучения, при которой сумма электрических зарядов одного знака всех ионов, созданных электронами, освобожденными в облученном воздухе массой 1 г при условии полного использования ионизирующей способности электронов, равна 1 ед. CГCQ. Соотношение единицы экспозиционной дозы СГС с кулоном на килограмм:

Мощность экспозиционной дозы фотонного излучения. Положив в формуле (13.17) Х = 1 ед. СГС = 1 ед. СГСQ/r, Δt = 1 с, найдем единицу мощности экспозиционной дозы излучения:

Единица мощности экспозиционной дозы фотонного излучения СГС равна мощности экспозиционной дозы фотонного излучения, при которой за 1 с экспозиционная доза возрастает на 1 ед. CГCX. Соотношение единицы мощности экспозиционной дозы фотонного излучения СГС с соответствующей единицей Международной системы:

Величины: период полураспада, постоянная радиоактивного распада, активность нуклида, поток ионизирующих частиц выражаются в системе СГС в тех же единицах, что и в СМ (см. § 13).

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ 

cartalana.orgⒸ 2008-2021 контакт: koshka@cartalana.org