ЧЕРТОВ А.Г. "ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН", 1977

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ

Поток звуковой энергии (звуковая мощность). Поток звуковой энергии - величина, равная отношению звуковой энергии ΔW, проходящей через поверхность, к промежутку времени Δt прохождения этой энергии:

P = ΔWt. (11.9)

Положив ΔW = 1 Дж, Δt = 1 с, найдем единицу потока звуковой энергии

[Р] = 1 Дж/1 с = 1 Дж/с = 1 Вт.

Ватт - поток звуковой энергии, эквивалентный механической мощности 1 Вт. Размерность потока звуковой энергии:

dim P = L2MT-3.

Интенсивность звука (плотность потока звуковой энергии, сила звука). Интенсивностью I звука называют величину, равную отношению потока Р звуковой энергии через поверхность, перпендикулярную направлению распространения звука, к площади S этой поверхности:

I = P/S = ΔW/(SΔt). (11.10)

Положив ΔW = 1 Дж, S = 1 м2, Δt = 1 с *, получим единицу интенсивности звука:

[I] = 1 Дж/(1 м2·1 с) = 1 Вт/м2.

* Необходимо иметь в виду, что мгновенное значение интенсивности звука не постоянно. В течение периода колебаний оно изменяется от нуля до максимального. Поэтому формула (11.10) выражает не мгновенное, а усредненное по времени значение интенсивности. Пользоваться этой формулой можно лишь в том случае, когда интенсивность определяется за время Δt, много большее, чем период колебаний звуковых волн (ΔtT). Так как период звуковых волн, воспринимаемых человеком, находится в пределах 0,054÷0,5·10-4 с, то, полагая в (11.10) Δt = 1 с, мы не выходим из области, в которой эта формула остается справедливой.

Ватт на квадратный метр равен интенсивности звука, при которой через поверхность площадью 1 м2, перпендикулярную направлению распространения звука, передается поток звуковой энергии 1 Вт. Размерность интенсивности звука:

dim I = МТ-3.

§ 12. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ОПТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Для образования производных единиц оптических величин используются пять основных единиц Международной системы: метр, килограмм, секунда, кельвин и кандела, а также дополнительная единица - стерадиан.

В соответствии с традиционным делением оптики на разделы, производные единицы оптических величин вводятся по следующим разделам: геометрическая и волновая оптика, оптическое излучение, фотометрия, квантовооптические явления.

Единицы величин геометрической и волновой оптики

Показатель преломления (абсолютный показатель преломления, коэффициент преломления). Показателем преломления n среды (по отношению к вакууму) называют величину, равную отношению скорости света с в вакууме к фазовой скорости v света в данной среде:

n = c/v. (12.1)

Так как с и v выражаются в одних и тех же единицах (единицах скорости), то показатель преломления - величина безразмерная и, следовательно, выражается в безразмерных единицах.

Оптическая сила линзы. Оптическая сила Ф линзы - величина, обратная ее фокусному расстоянию f:

Ф = 1/f. (12.2)

Положив f = 1 м, получим единицу оптической силы линзы:

[Ф] = 1/1 м = 1 м-1.

Эта единица называется диоптрия (дп). Диоптрия равна оптической силе линзы с фокусным расстоянием 1 м. Размерность оптической силы:

dim Ф = L-1.

Линейное увеличение (поперечное увеличение). Линейным увеличением β называют отношение линейных размеров у2 изображения к линейным размерам y1, изображаемого предмета, т.е.

β = y2/y1. (12.3)

Из этой формулы видно, что линейное увеличение выражается в безразмерных единицах.

Угловое увеличение. Угловым увеличением у называют отношение тангенсов углов, образованных сопряженными лучами, т.е.

γ = tg uʹ/tg u, (12.4)

где u - угол между лучом, выходящим из точки предмета на оптической оси, и оптической осью, uʹ - угол, образованный с оптической осью тем же лучом в пространстве изображений.

Из формулы (12.4) следует, что угловое увеличение есть величина безразмерная и, следовательно, выражается в безразмерных единицах.

Продольное увеличение. Продольное увеличение α есть отношение длины Δх2 изображения к длине Δх1 изображаемого малого отрезка, если последний расположен вдоль оптической оси:

α = Δх2х1. (12.5)

Так как Δх1 и Δх2 выражаются в единицах длины, то продольное увеличение - величина безразмерная.

Относительное отверстие объектива. Относительным отверстием f0 объектива называют величину, равную отношению диаметра d входного отверстия объектива к его главному фокусному расстоянию f:

f0 = d/f. (12.6)

Положив d = 1 м, f = 1 м, получим

[f0] = 1 м/1 м = 1,

т.е. относительное отверстие объектива выражается в безразмерных единицах.

Оптическая длина пути. Оптической длиной пути L называют величину, равную сумме произведений расстояний, последовательно проходимых монохроматическим излучением в направлении луча в различных средах, на соответствующие показатели преломления этих сред, т.е.

(12.7)

Так как показатель преломления света - величина безразмерная, то из (12.7) следует, что оптическая длина пути выражается в метрах. Размерность оптической длины пути:

dim L = L.

Волновое число. Волновое число показывает, сколько длин волн умещается на единице длины, т.е. волновое число - величина, обратная длине волны λ:

(12.8)

Из этой формулы следует, что волновое число выражается в метрах в минус первой степени. Размерность волнового числа:

Единицы величин, характеризующих оптическое излучение*

* Оптическим излучением называют электромагнитное излучение с длинами волн, расположенными в диапазоне от 0,1 Å до 1 см (оптическом диапазоне).

Энергия излучения. Энергия излучения W, как и любая другая энергия, выражается в джоулях.

Джоуль равен энергии излучения, эквивалентной работе 1 Дж. Размерность энергии излучения:

dim W = L2MT-2.

Объемная плотность энергии излучения. Объемной плотностью энергии излучения называют величину, равную отношению энергии излучения W к объему V, в котором заключена эта энергия:

w = W/V. (12.9)

Положив W = 1 Дж, V = 1 м3, получим единицу объемной плотности энергии излучения:

[w] = 1 Дж/1 м3 = 1 Дж/м3.

Джоуль на кубический метр равен объемной плотности энергии излучения, при которой в области электромагнитного поля объемом 1 м3 содержится энергия излучения 1 Дж. Размерность объемной плотности энергии излучения:

dim w = L-1MT-2.

Поток излучения. Если за время dt излучается энергия dW, то поток излучения

Фe = dW/dt,

т.е. поток излучения - есть величина, равная отношению энергии излучения ко времени, за которое произошло излучение. Так как в течение периода Т поток излучения не постоянен, то вычисляется среднее значение потока за время t, много большее периода. Если tT, то

Фe = W/t, (12.10)

где W - энергия, излучаемая за время t.

Положив в (12.10) W = 1 Дж, t = l с, найдем единицу потока излучения:

е] = 1 Дж/1 с = 1 Дж/с = 1 Вт.

Ватт равен потоку излучения, эквивалентному механической мощности 1 Вт. Размерность потока излучения совпадает с размерностью мощности:

Поверхностная плотность потока излучения (интенсивность излучения). Поверхностная плотность потока излучения - величина, равная отношению потока излучения Фe к площади S сечения, через которое этот поток проходит:

φ = Фе/S. (12.11)

Положив Фe = 1 Вт, S = 1 м2, получим единицу плотности потока излучения:

[φ] = 1 Вт/1 м2 = 1 Вт/м2.

Ватт на квадратный метр равен поверхностной плотности потока излучения, при которой поток излучения 1 Вт проходит через сечение площадью 1 м2. Размерность плотности потока излучения:

Энергетическая светимость (излучательность). Энергетическая светимость, т.е. поверхностная плотность потока излучения, испускаемого с данной поверхности, определяется по формуле

Rе = Фе/S, (12.12)

где Фe - поток излучения, равномерно испускаемый с площади S.

Положив в (12.12) Фe = 1 Вт, S = 1 м2, получим единицу энергетической светимости:

[Re] = 1 Вт/1 м2 = 1 Вт/м2.

Ватт на квадратный метр равен энергетической светимости поверхности площадью 1 м2, испускающей поток излучения 1 Вт. Из сравнения формул (12.11) и (12.12) следует, что размерность энергетической светимости такая же, как и размерность плотности потока излучения:

dim Re = MT-3.

Энергетическая освещенность (облученность). Энергетическая освещенность, т.е. поверхностная плотность потока излучения, падающего на данную поверхность, определяется по формуле

(12.13)

где Фe - поток излучения, равномерно падающий на поверхность облучаемого тела, S - площадь этой поверхности.

Положив в (12.13) Фе = 1 Вт, S = 1 м2, получим единицу энергетической освещенности:

[Eе] = 1 Вт/1 м2 = 1 Вт/м2.

Ватт на квадратный метр равен энергетической освещенности поверхности площадью 1 м2 при потоке падающего на нее излучения 1 Вт. Размерность энергетической освещенности такая же, как и размерность энергетической светимости:

dim Ее = МТ-3.

Вектор Пойнтинга. Вектором Пойнтинга называют вектор S, направление которого совпадает с направлением распространения энергии излучения, а числовое значение равно плотности потока излучения. Вектор Пойнтинга можно определить по формуле

S = [ЕН], (12.14)

где Е и Н - векторы напряженности электрического и магнитного полей световой волны. Так как Е и Н взаимно перпендикулярны, векторное равенство (12.14) можно заменить скалярным:

S = EH. (12.15)

Положив E = 1 В/м, Н = 1 А/м, получим единицу вектора Пойнтинга:

[S] = 1 В/м · 1 А/м = 1 А·В/м2 = 1 Вт/м2.

Вектор Пойнтинга выражается, как и следовало ожидать, в единицах плотности потока излучения. Размерность вектора Пойнтинга:

dim S = MT-3.

Энергетическая экспозиция (лучистая экспозиция). Энергетическая экспозиция dHe - величина, равная произведению энергетической освещенности Еe на длительность dt облучения поверхности, т.е.

dHe = Eedt.

За конечный промежуток времени энергетическая экспозиция выразится интегралом:

В случае постоянной во времени облученности энергетическая экспозиция

He = Eet. (12.16)

Положив Еe = 1 Вт/м2, t = 1 с , получим единицу энергетической экспозиции:

[Hе] = 1 Вт/м2 · 1 с = 1 Дж/м2.

Джоуль на квадратный метр равен энергетической экспозиции, при которой на поверхность площадью 1 м2 падает излучение с энергией 1 Дж. Размерность энергетической экспозиции:

dim He = dim Ee · dim t = МТ-3·Т = МТ-2.

Энергетическая сила света (сила излучения). Энергетическая сила света - величина, равная отношению потока излучения Фe источника к телесному углу ω, в пределах которого распространяется это излучение:

Iе = Фe/ω. (12.17)

Положив Фe = 1 Вт, ω = 1 ср, получим единицу энергетической силы света:

[Iе] = 1 Вт/1 ср = 1 Вт/ср.

Ватт на стерадиан равен энергетической силе света точечного источника, излучающего в телесном угле 1 ср поток излучения 1 Вт. Размерность энергетической силы света:

dim Ie = L2MT-3.

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ 

cartalana.orgⒸ 2008-2021 контакт: koshka@cartalana.org