ЧЕРТОВ А.Г. "ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН", 1977

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ

Молярная теплоемкость. Молярной теплоемкостью С называют величину, равную произведению удельной теплоемкости с вещества на молярную массу М этого вещества:

Сm = сМ. (8.28)

Положив с = 1 Дж/(кг·К), М = 1 кг/моль, найдем единицу молярной теплоемкости:

[Cm] = 1 Дж/(кг·К) · 1 кг/моль = 1 Дж/(моль·К).

Джоуль на моль-кельвин равен молярной теплоемкости вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль теплоемкость 1 Дж/К.

Размерность молярной теплоемкости найдем, подставив в (8.28) размерности удельной теплоемкости и молярной

массы:

dim Cm = dim с dim M = L2T-2Θ-1·MN-1 = L2MT-2Θ-1N-1.

Энтальпия. Энтальпией H системы называют термодинамическую функцию, равную сумме внутренней энергии U и произведения давления р на объем V системы, т.е.

H = U + pV. (8.29)

Внутренняя энергия U и произведение pV выражаются в единицах работы, т.е. в джоулях. Следовательно, и энтальпия выражается в джоулях и имеет размерность:

dim H = L2MT-2.

Энтропия. Энтропия S системы есть функция состояния системы, выражаемая соотношением

dS = dQ/T,

где dQ - бесконечно малое количество теплоты, сообщенное системе при температуре Т.

Если система перешла из состояния 1 в состояние 2, то

(8.30)

Для процессов, протекающих при некоторой средней температуре <T>, выражение (8.30) после интегрирования принимает вид

(8.31)

Положив в (8.31) ΔQ = n Дж, <T> = n К, где n - положительное число, получим единицу энтропии:

Джоуль на кельвин равен изменению энтропии системы, в которой при температуре n К в изотермическом процессе сообщается количество теплоты n Дж. Размерность энтропии такая же, как и теплоемкости:

dim S = L2MT-2Θ-1.

Удельная энтропия. Удельной энтропией s называют величину, равную отношению энтропии тела к его массе.

Если в результате некоторого процесса в теле массой m произошло изменение энтропии на ΔS, то изменение удельной энтропии выразится формулой

Δs = ΔS/m. (8.32)

Положив ΔS = 1 Дж/К, m = 1 кг, получим единицу удельной энтропии

Джоуль на килограмм-кельвин равен изменению удельной энтропии вещества, в котором при массе 1 кг изменение энтропии составляет 1 Дж/К. Размерность удельной энтропии:

dim s = L2T-2Θ-1.

Тепловой поток (тепловая мощность). Тепловым потоком Ф через некоторую поверхность называют величину, равную отношению количества теплоты, проходящей через эту поверхность, ко времени, за которое прошло это количество теплоты, т.е.

Ф = dQ/dt.

Если поток постоянный, то

Ф = Q/t, (8.33)

где Q - количество теплоты, прошедшее через поверхность за время t.

Единицу теплового потока найдем, положив в (8.33) Q = 1 Дж, t = 1 с:

[Ф] = 1 Дж/1 с = 1 Дж/с.

Ранее было установлено, что эта единица называется ваттом. Ватт равен тепловому потоку, эквивалентному механической мощности 1 Вт. Размерность теплового потока:

dim Ф = L2MT-3.

Поверхностная плотность теплового потока (плотность теплового потока, удельный тепловой поток). Поверхностная плотность теплового потока - величина, равная отношению теплового потока dФ к площади dS поверхности, через которую проходит этот поток, т.е.

q = dФ/dS.

В случае равномерного распределения теплового потока Ф по поверхности площадью S

q = Ф/S. (8.34)

Положив Ф = 1 Вт, S = 1 м2, найдем единицу поверхностной плотности теплового потока:

[q] = 1 Вт/1 м2 = 1 Вт/м2.

Ватт на квадратный метр равен поверхностной плотности теплового потока 1 Вт, равномерно распределенного по поверхности площадью 1 м2. Размерность поверхностной плотности теплового потока:

dim q = МТ-3.

Теплопроводность * (коэффициент теплопроводности). Теплопроводность λ - величина, равная отношению количества теплоты, перенесенного через единичную плоскую поверхность, нормальную вектору градиента температуры, при градиенте температуры, равном единице, ко времени, в течение которого эта теплота перенесена. Теплопроводность выразим из формулы

(8.35)

где Q - количество теплоты, перенесенное за время t через поверхность площадью S в направлении нормали х к этой поверхности в сторону убывания температуры, dT/dx - градиент температуры. Из (8.35) найдем

(8.36)

Положив здесь Q = 1 Дж, S = 1 м2, dT/dx = 1 К/м, t = 1 с, получим единицу теплопроводности:

* Такой термин использован в Государственном стандарте "Единицы физических величин". Термин "коэффициент теплопроводности" более удачен. Теплопроводность - это процесс распространения теплоты. Называть одним и тем же термином и процесс, и величину, характеризующую этот процесс,- значит вносить путаницу. (См. "Физический энциклопедический словарь", т. 5, с. 150.)

Ватт на метр-кельвин равен теплопроводности вещества, в котором при стационарном режиме с поверхностной плотностью теплового потока 1 Вт/м2 устанавливается температурный градиент 1 К/м. Размерность теплопроводности:

Коэффициент теплообмена (теплоотдачи). Если соприкасаются две среды с разностью температур ΔT, то через границу этих сред проходит тепловой поток Ф, выражаемый формулой

Ф = αSΔT, (8.37)

где α - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплообмена. Из (8.37) получим

α = Ф/(SΔT). (8.38)

Положив Ф = 1 Вт, S = 1 м2, ΔТ = 1 К, найдем единицу коэффициента теплообмена:

Ватт на квадратный метр-кельвин равен коэффициенту теплообмена, соответствующему поверхностной плотности теплового потока 1 Вт/м2 при разности температур 1 К.

Размерность коэффициента теплообмена:

dim α = МТ-3Θ-1.

Коэффициент теплопередачи. Теплопередачей называют процесс передачи количества теплоты от одной среды к другой через разделяющую их стенку. Стационарный тепловой поток Ф через плоскую стенку с площадью S поверхности определяется по формуле

Ф = hSΔT, (8.39)

где ΔT - разность температур сред, h - коэффициент теплопередачи. Из (8.39) получим

h = Ф/(SΔT).

Подставив Ф = 1 Вт, S = 1 м2, ΔT = 1 К, найдем единицу коэффициента теплопередачи:

[h] = 1 Вт/(1 м2 · 1 К) = 1 Вт/(м2·К).

Следовательно, коэффициент теплопередачи выражается в тех же единицах и имеет ту же размерность, что и коэффициент теплообмена.

Температуропроводность. Температуропроводность а - величина, характеризующая скорость выравнивания температуры в среде при нестационарной теплопроводности и численно равная отношению теплопроводности к объемной теплоемкости:

а = λ/(срρ), (8.40)

где ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении, ρ - плотность вещества, сpρ - теплоемкость единицы объема.

Положив в (8.40) λ = 1 Вт/(м·К), ср = 1 Дж/(кг·К), ρ = 1 кг/м3, найдем единицу температуропроводности:

Квадратный метр на секунду равен температуропроводности вещества с теплопроводностью 1 Вт/(м·К), удельной теплоемкостью (при постоянном давлении) 1 Дж/(кг·К) и плотностью 1 кг/м3. Размерность температуропроводности:

dim a = L2T-1.

Поверхностное натяжение *, удельная поверхностная энергия. Поверхностным натяжением α называют величину, равную отношению силы ΔF, действующей на участок контура поверхности жидкости, к длине Δl этого участка:

α = ΔFl. (8.41)

Положив в (8.41) ΔF = 1 Н, Δl = 1 м, получим единицу поверхностного натяжения:

[α] = 1 Н/1 м = 1 Н/м.

* Так эта величина именуется в Государственном стандарте "Единицы физических величин". Более удачным является наименование "коэффициент поверхностного натяжения", так как термином "поверхностное натяжение" называют само явление, а не величину, ее характеризующую.

Ньютон на метр равен поверхностному натяжению, создаваемому силой 1 Н, приложенной к участку контура свободной поверхности длиной 1 м и действующей нормально к контуру и по касательной к поверхности.

Для увеличения поверхности жидкости необходимо совершить работу против сил поверхностного натяжения. Эта работа может быть выражена по формуле

ΔA = αΔS,

где α - коэффициент пропорциональности, называемый удельной поверхностной энергией. Отсюда

α = ΔAS. (8.42)

Единица этой величины

[α] = 1 Дж/1 м2 = 1 Дж/м2.

Джоуль на квадратный метр равен удельной поверхностной энергии жидкости, для образования 1 м2 поверхности которой затрачивается работа 1 Дж. Заметим, что

1 Дж/м2 = 1 Н·м/м2 = 1 Н/м.

Обе величины - поверхностное натяжение и удельная поверхностная энергия имеют одну и ту же размерность:

dim α = MT-2.

Эти величины для одной и той же жидкости численно равны. Поэтому их обозначают одной и той же буквой α.

§ 9. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН

Производные единицы электрических и магнитных величин могут быть выражены через пять основных единиц Международной системы - метр, килограмм, секунду, ампер, кельвин.

Совокупность первых четырех основных единиц и образованных на основе их производных электрических и магнитных единиц ранее составляла систему МКСА, введенную ГОСТ 8033-56. В настоящее время система МКСА вошла в СИ как ее составная часть и как самостоятельная система утратила свое значение.

Производные единицы электрических и магнитных величин в Международной системе единиц устанавливаются для рационализованной формы уравнений электромагнетизма (см. § 15).

Определим единицы электромагнитных величин, расположив предварительно уравнения электромагнетизма в такой последовательности, которая удовлетворяла бы условиям, указанным в табл. 5.

Единицы электростатических величин

Электрический заряд (количество электричества). Электрический заряд - величина, равная произведению силы тока I на время t, в течение которого шел ток, т.е.

Q = It. (9.1)

Положив I = 1 A, t = 1 с, получим

[Q] = 1 А · 1 с = 1 А·с.

Эта единица получила наименование кулон (Кл). Кулом равен электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение при токе силой 1 А за время 1 с. Размерность заряда:

dim Q = TI.

Линейная плотность электрического заряда. Линейная плотность электрического заряда τ - величина, равная отношению заряда dQ, находящегося на элементе линии, к длине dl этого элемента, т.е.

τ = dQ/dl.

При равномерном распределении заряда по всей длине нити (цилиндра) линейная плотность

τ = Q/l. (9.2)

Подставив Q = 1 Кл, l = 1 м, найдем единицу линейной плотности заряда:

[τ] = 1 Кл/1 м = 1 Кл/м.

Кулон на метр равен линейной плотности электрического заряда, при которой заряд, равномерно распределенный по линии длиной 1 м, равен 1 Кл. Размерность линейной плотности заряда:

dim τ = L-1TI.

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ 

cartalana.orgⒸ 2008-2021 контакт: koshka@cartalana.org