КАБАРДИН О.Ф. "ФИЗИКА (справочные материалы)", 1991

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

171. Определите красную границу фотоэффекта для металла с работой выхода 2 эВ.

Решение

Из уравнения Эйнштейна (82.4) для фотоэффекта при условии имеем

Частота света связана с его скоростью и длиной волны выражением

Из этих двух формул получаем

172. Найдите максимальную скорость электронов, освобождаемых при фотоэффекте светом с длиной волны 4·10-7 м с поверхности материала с работой выхода 1,9 эВ.

Решение

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта (82.4), подставив в него выражение для максимальной кинетической энергии электронов:

173. Определите работу выхода электрона с поверхности фотокатода и красную границу фотоэффекта, если при облучении фотоэлемента светом с частотой 1,6·1015 Гц фототок прекращается при запирающем напряжении 4,1 В.

Решение

Используем условие запирания фототока:

С учетом этого условия уравнение Эйнштейна для фотоэффекта будет иметь вид

Определим красную границу фотоэффекта:

174. При бомбардировке электронами атомы ртути переходят в возбужденное состояние, если энергия электронов равна 4,9 эВ или превышает это значение. Рассчитайте длину волны света, испускаемого атомом ртути при переходе из первого возбужденного состояния в нормальное.

Решение

Используем связь между энергией фотона и частотой: , отсюда ;

175. Вычислите энергию связи ядра атома дейтерия.

Решение

Энергия связи ядра равна

где - разность суммы масс свободных частиц, входящих в состав ядра, и массы ядра; - скорость света в вакууме. Для нахождения разности масс отыскиваем в справочнике по физике1 сведения о массах протона , нейтрона и электрона и атома дейтерия . Для нахождения массы ядра дейтерия необходимо вычесть из массы атома дейтерия массу электрона, находящегося на его оболочке:

Но , поэтому

а

или

176. Вычислите энергетический выход ядерной реакции

Решение

Для вычисления энергетического выхода ядерной реакции необходимо найти разность масс частиц, вступающих в реакцию, и частиц - продуктов реакции. В реакции участвуют атомные ядра, но в справочных таблицах обычно даются сведения лишь о массах атомов. Можно найти массу каждого атомного ядра вычитанием массы электронов оболочки из массы атома. Можно поступить иначе. Если в уравнении ядерной реакции слева и справа пользоваться только массами атомов (т.е. массой атома водорода, а не массой протона слева, и массой атома гелия, а не массой альфа-частицы справа), то из-за одинаковости числа электронов в атомах, вступающих в реакцию, и в продуктах реакции их вычитание осуществляется автоматически при нахождении разности масс. Таким образом, для решения задачи можно воспользоваться сведениями из справочника о массах атомов:

Вычислим энергетический выход при изменении массы на 1 а.е.м.:

Выход ядерной реакции равен

177. При осуществлении термоядерной реакции синтеза ядра гелия из ядер изотопов водорода - дейтерия и трития - по схеме

освобождается энергия 17,6 МэВ. Какая энергия освободится при синтезе 1 г гелия? Сколько каменного угля потребовалось бы сжечь для получения такой же энергии?

Решение

Для нахождения энергии, выделяющейся при синтезе 1 г гелия, нужно умножить выход ядерной реакции на число осуществленных реакций, равное числу атомов гелия в 1 г: .

Число атомов гелия равно

Поэтому для энергии получим

= 2,8·10-12·101,5·1023 Дж = 4,2·1011 Дж.

Из условия следует

Отсюда масса каменного угля, при сжигании которого освобождается столько же энергии, сколько и при синтезе 1 г гелия, равна

1 См., например: Енохович А.С. Справочник по физике и технике. - М.: Просвещение, 1983

178. Определите второй продукт ядерной реакции

Решение

Для определения второго продукта ядерной реакции необходимо использовать тот факт, что при осуществлении ядерных реакций число барионов остается неизменным. Отсюда следует, что сумма протонов в частицах, вступающих в реакцию, должна быть равна сумме протонов в частицах - продуктах реакции, а общее число нуклонов в левой части уравнения равно общему числу нуклонов в правой его части. Число протонов в частицах, вступивших в данную ядерную реакцию, равно 3. В ядре гелия только два протона, следовательно, во втором продукте ядерной реакции содержится один протон. Таким образом, второй продукт ядерной реакции является одним из изотопов водорода. Найдем массовое число этого изотопа. Общее число нуклонов в ядрах, представленных в левой части уравнения, равно 7. В ядре гелия четыре нуклона, следовательно, на долю второго продукта ядерной реакции приходится три нуклона. Таким образом, второй продукт ядерной реакции является изотопом водорода - тритием .

179. Определите, какая частица участвует в осуществлении ядерной реакции

.

Решение

Воспользовавшись свойством сохранения числа протонов и общего числа нуклонов при осуществлении ядерных реакций, можно определить, что неизвестная частица содержит два протона и состоит из четырех нуклонов. Следовательно, это ядро атома гелия (альфа-частица).

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

180. Определите красную границу фотоэффекта для металла с работой выхода 2,5 эВ.

181. Красная граница фотоэффекта для металла равна 4,5·10-7 м. Определите работу выхода.

182. Найдите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, освобождаемых с поверхности тела, из материала с работой выхода 2 эВ при освещении светом длиной волны 3,5·10-7 м.

183. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов при освещении поверхности тела из материала с работой выхода 1,9 эВ светом длиной волны 4·10-7 м.

184. При какой частоте света, падающего на поверхность тела из металла с работой выхода 2,2 эВ, максимальная скорость фотоэлектронов равна 1000 км/с?

185. При какой частоте фотона масса фотоэлектрона может стать равной массе покоя протона?

186. На рисунке 319 представлена энергетическая диаграмма состояний атома. Стрелками на диаграмме указаны переходы с излучением или поглощением фотонов. При каком из обозначенных на рисунке переходов происходит поглощение фотона с максимальной энергией? Какой из переходов сопровождается излучением фотона с минимальной частотой?

Рис. 319

187. По рисунку 319 определите переход с излучением фотона с максимальной энергией и переход с поглощением света с максимальной длиной волны.

188. На рисунке 320 представлена энергетическая диаграмма состояний атома водорода. Определите длину волны излучения, испускаемого при переходе атома с энергетического уровня 3 на уровень 2.

Рис. 320

189. По диаграмме на рисунке 320 определите частоту света, поглощаемого при переходе с уровня 1 на уровень 3.

190. При каком минимальном значении энергии электронов могут происходить неупругие столкновения электронов с атомами водорода?

191. При каком минимальном значении энергии электронов, сталкивающихся с атомами водорода, может наблюдаться возникновение всех возможных линий в спектре водорода?

192. Однозарядные ноны изотопа цезия массой 133 а.е.м. разгоняются в электрическом поле напряжением 2000 В и движутся в однородном магнитном поле масс-спектрографа. Определите радиус окружности, по которой движутся ионы, если индукция магнитного поля 0,25 Тл.

193. Вычислите энергию связи ядра атома трития .

194. Вычислите удельную энергию связи нуклонов в ядре атома гелия .

195. Какое ядро образуется в результате альфа-распада ядра изотопа урана ?

196. Какое ядро образуется в результате электронного бета-распада изотопа водорода ?

197. Какое ядро образуется в результате позитронного бета-распада ядра изотопа меди ?

198. Период полураспада изотопа радия 1600 лет. Сколько ядер изотопа испытает распад за 3200 лет, если начальное число радиоактивных ядер 109?

199. Период полураспада ядер изотопа иода - 8 суток. Сколько радиоактивных ядер этого изотопа останется в образце через 80 суток, если начальное количество радиоактивных ядер равно 109?

200. Допустимая доза общего облучения человека гамма-излучением или бета-частицами 5 рад за год. Какова допустимая мощность дозы общего облучения человека при условии непрерывного действия излучения на человека круглосуточно в течение всего года? Мощность дозы выразите в мрад/ч.

201. Мощность дозы гамма-излучения радиоактивных изотопов в зоне заражения 20 рад/ч. Сколько часов может работать в этой зоне человек, если допустимой безопасной дозой в аварийной обстановке принята доза 25 рад?

202. Вычислите энергетический выход реакции

.

Масса атома азота 14,003074 а.е.м., атома кислорода 16,999133 а.е.м.

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ 

cartalana.orgⒸ 2008-2020 контакт: koshka@cartalana.org