КАБАРДИН О.Ф. "ФИЗИКА (справочные материалы)", 1991

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ

77. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

Отражение света. Наблюдения показывают, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Прямая, указывающая направление распространения света, называется световым лучом.

На границе раздела двух сред свет может частично отразиться и распространяться в первой среде по новому направлению, а также частично пройти через границу раздела и распространиться во второй среде.

В большей или меньшей мере отражение света происходит от любых предметов, поэтому мы видим все освещенные тела.

Закон отражения. Как показывают наблюдения, при отражении света всегда выполняется закон отражения: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; угол отражения равен углу падения (рис. 259).

Рис. 259-260

Этот закон совпадает с законом отражения для волн любой природы и может быть получен как следствие принципа Гюйгенса. Может показаться, что закон отражения может быть успешно объяснен и корпускулярной теорией света. Действительно, при ударе о пол упругого мяча угол отражения также равен углу падения, поэтому свет можно представить себе как поток частиц, испытывающих упругие столкновения с поверхностью раздела двух сред. Но эта гипотеза не может объяснить, почему свет почти не испытывает отражения от поверхности твердого стекла или даже алмаза, но полностью отражается тончайшей пленкой серебра или жидкой ртутью. Электромагнитная теория света объясняет эти факты. Стекло и алмаз - диэлектрики, а диэлектрики прозрачны для электромагнитных волн. Тонкий слой серебра или другого металла, нанесенный на лист стекла, делает этот лист непрозрачным для электромагнитных волн. Падающая электромагнитная волна возбуждает в проводящем слое вынужденные колебания свободных электронов с частотой, равной частоте колебаний вектора напряженности электрического поля в электромагнитной волне. Эти колебания электронов и порождают отраженную электромагнитную волну. Таким образом объясняется способность зеркала отражать падающий на него свет.

Преломление света. Волновая теория света объяснила и явление преломления света. Наблюдения показывают, что при переходе света из одной среды в другую может происходить изменение направления распространения света - преломление света.

В XVII в. был экспериментально установлен закон преломления света: падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.

Обозначим угол падения , угол преломления (рис. 260), тогда закон преломления света получит выражение

(77.1)

где - постоянная величина для двух данных сред, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Экспериментально установленный закон преломления света получает объяснение на основании принципа Гюйгенса. Согласно волновым представлениям преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую, а физический смысл показателя преломления - это отношение скорости распространения волн в первой среде к скорости их распространения во второй среде :

(77.2)

Показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды:

(77.3)

где - скорость света в вакууме, - скорость света в данной среде. Абсолютные показатели преломления всех веществ больше единицы. Это значит, что скорость распространения света в любом веществе меньше скорости распространения света в вакууме.

Для двух сред с абсолютными показателями преломления и относительный показатель преломления равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю преломления первой среды. Действительно, так как

и ,

то (77.4)

Из двух сред та среда, которая обладает меньшим значением абсолютного показателя преломления, называется оптически менее плотной средой. Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, то угол преломления меньше угла падения .

При переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду угол преломления оказывается больше угла падения (рис. 261).

Рис. 261

Полное отражение. При наблюдении явления преломления света можно заметить, что наряду с преломлением происходит и отражение света от границы раздела двух сред; при увеличении угла падения интенсивность отраженного луча увеличивается. В случае перехода света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, например из стекла в воздух, при постепенном увеличении угла падения можно достигнуть такого его значения , при котором угол преломления должен стать равным = 90° (см. рис. 261). При этом выполняется равенство

Опыт показывает, что при достижении такого значения угла падения интенсивность преломленного луча становится равной нулю: свет, падающий на границу раздела двух сред, полностью отражается от нее.

Угол падения , при котором наступает полное отражение света, называется предельным углом полного отражения. При всех углах падения, больших и равных , происходит полное отражение света.

78. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

Интерференция света. Наиболее наглядно волновые свойства света обнаруживаются в явлениях интерференции и дифракции. Интерференцией света объясняется окраска мыльных пузырей и тонких масляных пленок на воде, хотя мыльный раствор и масло бесцветные. Световые волны частично отражаются от поверхности тонкой пленки, частично проходят в нее. На второй границе пленки вновь происходит частичное отражение волн (рис. 262). Световые волны, отраженные двумя поверхностями тонкой пленки, распространяются в одном направлении, но проходят разные пути. При разности хода , кратной целому числу длин волн:

(78.1)

наблюдается интерференционный максимум.

Рис. 262

При разности , кратной нечетному числу полуволн:

(78.2)

наблюдается интерференционный минимум. Когда выполняется условие максимума для одной длины световой волны, то оно не выполняется для других длин волн. Поэтому освещаемая белым светом тонкая бесцветная прозрачная пленка кажется окрашенной. При изменении толщины пленки или угла падения световых волн разность хода изменяется и условие максимума выполняется для света с другой длиной волны.

Явление интерференции в тонких пленках применяется для контроля качества обработки поверхностей, просветления оптики.

Дифракция света. При прохождении света через малое круглое отверстие на экране вокруг центрального светлого пятна наблюдаются чередующиеся темные и светлые кольца (рис. 263). Если свет проходит через узкую щель, то получается картина, представленная на рисунке 264.

Рис. 263-264

Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края преграды называется дифракцией света.

Появление чередующихся светлых и темных колец или полос в области геометрической тени французский физик Френель объяснил тем, что световые волны, приходящие в результате дифракции из разных точек отверстия в одну точку на экране, интерферируют между собой.

Дифракционная решетка. Дифракция света используется в спектральных приборах. Одним из основных элементов во многих спектральных приборах является дифракционная решетка. Обычно применяются отражательные решетки, но мы рассмотрим принцип действия решетки, представляющей собой прозрачную пластинку с нанесенной на нее системой параллельных непрозрачных полос, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга.

Пусть на решетку падает монохроматическая волна с плоским волновым фронтом. В результате дифракции из каждой щели свет распространяется не только в первоначальном направлении, но и по всем другим направлениям.

Если за решеткой поставить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости параллельные лучи от всех щелей соберутся в одну полоску (рис. 265). Параллельные лучи, идущие от краев двух соседних щелей, имеют разность хода:

, (78.3)

где - расстояние между соответствующими краями соседних щелей, называемое периодом решетки; - угол отклонения световых лучей от перпендикуляра к плоскости решетки. При равенстве разности хода целому числу длин волн

(78.4)

( - длина волны падающего света) наблюдается интерференционный максимум света. Линза не вносит разности хода. Как следует из уравнения (78.4), условие интерференционного максимума для каждой длины световой волны выполняется при своем значении угла дифракции . В результате при прохождении через дифракционную решетку пучок белого света разлагается в спектр.

Рис. 265

Угол дифракции имеет наибольшее значение для красного света, так как длина волны красного света больше всех остальных в области видимого света. Наименьшее значение угол дифракции имеет для фиолетового света.

Поляризация света. Опыт показывает, что интенсивность светового пучка, проходящего через некоторые прозрачные кристаллы, например исландского шпата, зависит от взаимной ориентации двух кристаллов. При одинаковой ориентации кристаллов свет проходит через второй кристалл без ослабления. Если же второй кристалл повернут на 90° от первоначального положения, то свет через него не проходит.

Это явление получает объяснение, если принять, что свет представляет собой поперечные волны. При прохождении через первый кристалл происходит поляризация света, т.е. кристалл пропускает только такие волны, в которых колебания вектора напряженности электрического поля совершаются в одной плоскости. Эта плоскость называется плоскостью поляризации. Если плоскость, в которой пропускаются колебания вторым кристаллом, совпадает с плоскостью поляризации, поляризованный свет проходит через второй кристалл без ослабления. При повороте кристалла на 90° поляризованный свет не проходит через кристалл.

Явление поляризации света доказывает волновую природу света и поперечность световых волн.

Дисперсия света. Сплошной спектр. Узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета (рис. 266). Цветную полоску на экране называют сплошным спектром. Явление зависимости скорости света от длины волны (или частоты) называется дисперсией света. Сплошной спектр наблюдается при разложении света, излучаемого нагретыми твердыми и жидкими телами. Дисперсия света была открыта И. Ньютоном.

Рис. 266

Объясняется разложение белого света тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны и показатель преломления света зависит от его длины волны. Наибольшее значение он имеет для света с самой короткой длиной волны - фиолетового света. Наименьшим показателем преломления обладает самый длинноволновый свет - красный. Абсолютный показатель преломления света определяется отношением скорости света в вакууме к скорости света в среде:

Опыты показали, что в вакууме скорость света одинакова для света с любой длиной волны. Отсюда следует, что разложение света в стеклянной призме обусловлено зависимостью скорости распространения света в среде от длины световой волны.

79. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

Ход лучей в линзах. Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Линзы обычно изготавливаются из стекла.

Тонкой называется линза, толщина которой значительно меньше радиусов ограничивающих ее сферических поверхностей. Линза, которая в середине толще, чем у краев, называется выпуклой линзой (рис. 267). Линза, которая у краев толще, чем в середине, называется вогнутой линзой (рис. 268). Прямая, проходящая через центры и сферических поверхностей линзы, называется главной оптической осью линзы.

Рис. 267-268

Если толщина линзы пренебрежимо мала, то можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке. Точка пересечения главной оптической оси с тонкой линзой называется оптическим центром линзы.

Опыт показывает, что луч света, идущий вдоль главной оптической оси, проходит через линзу без изменения направления распространения. В воздухе или в вакууме все лучи, параллельные главной оптической оси выпуклой линзы, после прохождения линзы отклоняются к оси и проходят через одну точку на главной оптической оси (рис. 269). Поэтому выпуклые линзы называют собирающими линзами. Точка называется главным фокусом линзы. Плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью.

Рис. 269-270

У линзы два главных фокуса в однородной среде расположены на одинаковых расстояниях от ее оптического центра. Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным расстоянием линзы. Все лучи, проходящие через один из ее главных фокусов, выходят из линзы параллельно главной оптической оси (рис. 270). Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы и не совпадающая с главной оптической осью, называется побочной оптической осью. Световые лучи, параллельные побочной оптической оси собирающей линзы, проходят через точку пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью (рис. 271).

Рис. 271

В воздухе или в вакууме все лучи, параллельные главной оптической оси вогнутой линзы, отклоняются от оптической оси, поэтому вогнутые линзы называются рассеивающими линзами. Продолжения лучей в противоположную сторону сходятся в одной точке на главной оптической оси перед линзой (рис. 272). Эта точка называется главным фокусом рассеивающей линзы. Главный фокус рассеивающей линзы мнимый, так как в действительности лучи света в нем не собираются.

Рис. 272

Построение изображений в тонких линзах. Основное свойство линз, используемое в оптических приборах, заключается в том, что все лучи, исходящие из одной точки перед линзой, собираются в другой точке за линзой (рис. 273) или кажутся исходящими из одной точки перед линзой (рис. 274). В первом случае изображение точки называется действительным, во втором - мнимым.

Рис. 273

Рис. 274

Замечательным свойством световых лучей является свойство обратимости: луч, направленный противоположно лучу, выходящему из любой оптической системы, пройдет через нее в обратном направлении точно по тому же пути, по какому прошел ее в прямом направлении первый луч.

Рис. 275-276

Используя свойства лучей, проходящих через оптический центр линзы или через ее фокусы, а также лучей, параллельных главной оптической оси или одной из ее побочных осей, можно построить изображение любого предмета, получаемое с помощью собирающей или рассеивающей линзы. Условное изображение собирающей линзы представлено на рисунке 275, рассеивающей - на рисунке 276.

Формула линзы. Расстояние от собирающей линзы до изображения связано с расстоянием от предмета до линзы и фокусным расстоянием линзы. Выразим эту зависимость математически. Ход лучей представлен на рисунке 277. Из подобия треугольников (заштрихованы одинаково) следует

и

Рис. 277

Из этих двух уравнений будем иметь

и .

Делением на произведение получаем

(79.1)

Это уравнение называется формулой линзы.

Формула линзы применима для нахождения расстояния до изображения при любом расположении предмета относительно линзы.

Если значение расстояния получается при расчете отрицательным, то это значит, что изображение предмета мнимое и находится по ту же сторону от линзы, что и предмет. Для рассеивающей линзы значение фокусного расстояния в расчетах нужно брать со знаком "минус" и, так как изображение предмета получаем мнимым, расстояние до изображения всегда должно быть со знаком "минус".

Оптическая сила линзы. Величина, обратная фокусному расстоянию , называется оптической силой линзы :

(79.2)

Оптическая сила выражается в диоптриях (дптр). Линза с фокусным расстоянием 1 м обладает оптической силой в 1 дптр. Оптическая сила, собирающей линзы положительна, оптическая сила рассеивающей линзы отрицательна.

Линейное увеличение. В зависимости от положения предмета относительно линзы линейные размеры изображения изменяются. Отношение линейных размеров изображения к линейным размерам предмета называется линейным увеличением :

(79.3)

Из подобия треугольников, заштрихованных на рисунке 278, следует

или

(79.4)

Рис. 278

Из формул (79.1) и (79.4) или построением хода лучей можно установить, что для собирающей линзы при условии действительное изображение получается уменьшенным ( ). В случае линейные размеры действительного изображения равны размерам предмета ( ). В случае изображение действительное, увеличенное ( ).

При помещении предмета между фокусом и центром линзы ( ) изображение получается увеличенное, мнимое.

Фотоаппарат. При расположении предмета на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния, линза дает его действительное уменьшенное изображение. Это свойство линзы используется в фотоаппаратах. Основными частями фотоаппарата являются объектив, обычно состоящий из нескольких линз, светонепроницаемый корпус, видоискатель, диафрагма и затвор. В светонепроницаемый корпус фотоаппарата помещают фотопленку, чувствительную к действию света. На фотопленке объектив фотоаппарата создает действительное уменьшенное изображение фотографируемого предмета. Для получения четкого изображения предмета, который может быть расположен на разных расстояниях от фотоаппарата, объектив перемещают относительно фотопленки, результат наводки на резкость обычно контролируется через видоискатель.

В зависимости от условий освещенности и чувствительности фотопленки путь свету от объектива к фотопленке открывается с помощью затвора на заданный интервал времени, обычно на сотые доли секунды. Световой поток регулируется и кольцевым отверстием в диафрагме за объективом, диаметр отверстия можно плавно изменять.

Глаз как оптическая система. Оптическая система глаза человека подобна оптической системе фотоаппарата.

При построении изображения предметов на сетчатке 4 глаза (рис. 279) основную роль играет преломление света на сферической поверхности границы раздела системы "роговица - воздух" 1, дополнительное преломление осуществляется хрусталиком 2, находящимся за радужной оболочкой 5. Хрусталик имеет форму двояковыпуклой линзы. Радиус кривизны хрусталика изменяется под действием специальной мышцы 3. Этот процесс называется аккомодацией. Путем аккомодации изменяется фокусное расстояние оптической системы глаза и получается четкое изображение предмета на сетчатке.

Рис. 279

Очки. Если оптическая система глаза дает изображение далеких предметов за сетчаткой, то человек страдает дальнозоркостью. Для исправления этого дефекта применяются очки с собирающими линзами (рис. 280).

Рис. 280-281

При близорукости глаза изображение получается перед сетчаткой. Для исправления этого дефекта применяются очки с рассеивающими линзами (рис. 281).

Проекционный аппарат. Для получения увеличенных изображений предметов применяются проекционные аппараты. Диапроекторы используют для получения неподвижных изображений, с помощью кинопроекторов получают быстро сменяющиеся кадры изображения, воспринимаемые глазом человека как движущиеся изображения.

В проекционном аппарате (рис. 282) рисунок или фотоснимок предмета на прозрачной пленке или стекле помещают от объектива на расстоянии , удовлетворяющем условию: . Для освещения пленки используют электрическую лампу или электрическую дугу 1 (в стационарном киноаппарате). Для концентрации светового потока от источника света на пленку применяется конденсор 2. Конденсор представляет собой систему из линз, собирающих расходящийся от источника света световой поток на кадре пленки 3. Изображение ярко освещенной пленки создается на экране 5 с помощью объектива 4 диапроектора или кинопроектора.

Рис. 282

Лупа. Линзы с фокусными расстояниями менее примерно 10 см применяются для получения увеличенных изображений небольших предметов. Для этого предмет помещают перед линзой на расстоянии, немного меньшем фокусного. При этом лучи, исходящие из одной точки предмета, не собираются в одну точку за линзой, а выходят из нее расходящимся пучком (рис. 283). Расходящийся пучок света при попадании в глаз человека воспринимается исходящим из одной точки, в которой пересекаются продолжения лучей. Эта точка является мнимым изображением точки , а стрелка - мнимым изображением стрелки .

Рис. 283

Короткофокусная линза, используемая для получения увеличенных мнимых изображений предметов, называется лупой.

Микроскоп. Для получения больших увеличений применяются микроскопы. Увеличенное изображение мелких предметов в микроскопе получается с помощью оптической системы, состоящей из объектива и окуляра. Самый простой микроскоп - это система из двух линз. Предмет помещается перед линзой, служащей объективом, на расстоянии , удовлетворяющем условию , и рассматривается через окуляр, используемый в качестве лупы (рис. 284). Увеличение , получаемое с помощью микроскопа, равно произведению увеличения объектива на увеличение окуляра .

Рис. 284

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ 

cartalana.orgⒸ 2008-2020 контакт: koshka@cartalana.org