КАБАРДИН О.Ф. "ФИЗИКА (справочные материалы)", 1991

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ

31. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Термодинамика. Термодинамика - это теория тепловых явлений, в которой не учитывается атомно-молекулярное строение тел. Для описания явлений в термодинамике используются понятия "термодинамическая система" и "термодинамический процесс". Совокупность физических тел, изолированных от взаимодействия с другими телами, называют изолированной термодинамической системой.

Любое изменение, происходящее в термодинамической системе, называется термодинамическим процессом.

Тело как система из составляющих его частиц обладает внутренней энергией. С позиций молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия - это сумма потенциальной энергии взаимодействия частиц, составляющих тело, и кинетической энергии их беспорядочного теплового движения.

Кинетическая энергия беспорядочного движения частиц пропорциональна температуре , потенциальная энергия взаимодействия зависит от расстояний между частицами, т.е. от объема тела. Поэтому в термодинамике внутренняя энергия тела определяется как функция его макроскопических параметров, например температуры и его объема :

.

Одним из основных законов физики, установленных на основе опытов и наблюдений, является закон сохранения и превращения энергии. В термодинамике закон сохранения энергии формулируется так: при любых процессах в изолированной термодинамической системе внутренняя энергия остается неизменной:

или . (31.1)

Внутренняя энергия идеального газа. Вычислим внутреннюю энергию идеального газа. Если потенциальная энергия взаимодействия молекул равна нулю, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий хаотического теплового движения всех его молекул:

. (31.2)

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Следовательно, при изменении температуры идеального газа обязательно изменяется его внутренняя энергия; если температура остается постоянной, то внутренняя энергия идеального газа не изменяется.

Используя уравнение состояния идеального газа (26.7) и уравнение (31.2), можно получить еще одно выражение для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа:

. (31.3)

Таким образом, внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна произведению давления на объем , занимаемый газом.

Два способа изменения внутренней энергии - теплопередача и совершение механической работы. Внутренняя энергия тела может изменяться только в результате его взаимодействия с другими телами. При механическом взаимодействии тел мерой энергии, переданной от одного тела к другому, является работа .

При осуществлении теплопередачи от одного тела к другому мерой переданной энергии является количество теплоты .

Совершение механической работы называется макроскопическим способом передачи энергии, а теплопередача - микроскопическим.

Первый закон термодинамики. Рассмотрим три тела - 1, 2 и 3. Пусть между телом 1 и телом 2 осуществляется теплопередача, а между телом 1 и телом 3 происходит механическое взаимодействие (рис. 105). При теплопередаче количества теплоты внутренняя энергия тела 2 изменится на , а внутренняя энергия тела 3 в результате совершения работы изменится на . В результате теплопередачи и механического взаимодействия внутренняя энергия каждого из трех тел изменится, но в изолированной термодинамической системе, в которую входят все три тела, по закону сохранения и превращения энергии внутренняя энергия остается неизменной. Следовательно, сумма изменений внутренней энергии тел 1, 2 и 3 равна нулю:

.

Рис. 105

Отсюда изменение внутренней энергии тела 1 равно сумме изменений внутренней энергии взаимодействующих с ним тел 2 и 3, взятой с противоположным знаком:

или .

Так как тело 1 является неизолированной термодинамической системой, можно сделать общий вывод: в неизолированной термодинамической системе изменение внутренней энергии равно сумме количества теплоты , переданного системе, и работы внешних сил :

. (31.4)

Это выражение закона сохранения и превращения энергии называется первым законом термодинамики.

Вместо работы , совершаемой внешними силами над термодинамической системой, часто удобнее бывает рассматривать работу , совершаемую термодинамической системой над внешними телами. Так как эти работы равны по абсолютному значению, но противоположны по знаку:

,

то первый закон термодинамики имеет второе выражение

. (31.5)

В неизолированной термодинамической системе изменение внутренней энергии равно разности между полученным количеством теплоты и работой совершаемой системой.

"Вечные двигатели". Современная жизнь человека невозможна без использования самых разнообразных машин. С помощью машин человек обрабатывает землю, добывает нефть, уголь, руду, строит дома, дороги, совершает поездки по земле, полеты в воздухе и т.д.

Основным общим свойством всех этих машин является их способность совершать работу. Многие изобретатели в прошлом пытались построить машину - "вечный двигатель", способную совершать полезную работу без потребления энергии извне и без каких-либо изменений внутри машины. Все эти попытки окончились неудачей. Невозможность создания "вечного двигателя" является экспериментальным доказательством первого закона термодинамики. Согласно первому закону термодинамики мы имеем

. (31.6)

Любая машина может совершать работу над внешними телами только за счет получения извне количества теплоты или уменьшения своей внутренней энергии .

32. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ

Теплообмен. Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называется теплообменом или теплопередачей. Теплообмен происходит между телами, имеющими разную температуру. При установлении контакта между телами с различной температурой в результате взаимодействия атомов или молекул на границе соприкосновения тел происходит передача части внутренней энергии от тела с более высокой температурой к телу, у которого температура ниже.

Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты.

Удельная теплоемкость. Если процесс теплопередачи не сопровождается работой ( ), то на основании первого закона термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела :

.

Средняя энергия беспорядочного поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре. Изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме изменений энергии всех атомов или молекул. Число атомов или молекул пропорционально массе тела, поэтому изменение внутренней энергии тела и, следовательно, количество теплоты пропорционально его массе и изменению температуры :

. (32.1)

Коэффициент пропорциональности в уравнении (32.1) называется удельной теплоемкостью вещества:

. (32.2)

Единица удельной теплоемкости - . Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 кг вещества на 1 К.

Удельная теплоемкость вещества не является его однозначной характеристикой. В зависимости от условий, при которых осуществляется теплопередача, а именно от значения работы , сопровождающей этот процесс, одинаковое количество теплоты, переданное телу, может вызвать различные изменения его внутренней энергии и, следовательно, температуры. В таблицах обычно приводятся данные об удельной теплоемкости вещества при условии постоянного объема тела, т.е. при условии равенства нулю работы внешних сил.

Уравнение теплового баланса. При осуществлении процесса теплообмена между двумя телами в условиях равенства нулю работы внешних сил и в тепловой изоляции от других тел согласно закону сохранения энергии алгебраическая сумма изменений внутренней энергии тел равна нулю:

.

Если изменения внутренней энергии тел происходили только в результате теплообмена, то на основании первого закона термодинамики можно записать: и . Отсюда или

. (32.3)

Уравнение (32.3) называется уравнением теплового баланса.

Удельная теплота парообразования. Опыт показывает, что для превращения жидкости в пар при постоянной температуре необходимо передать ей количество теплоты , пропорциональное массе жидкости, превратившейся в пар:

. (32.4)

Коэффициент пропорциональности называется удельной теплотой парообразования. Этот коэффициент выражается в джоулях на килограмм (Дж/кг). Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты необходимо для превращения 1 кг жидкости в пар при постоянной температуре. Теплота парообразования расходуется на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул вещества и работу при расширении пара.

При конденсации происходит выделение такого же количества теплоты, какое поглощалось при испарении:

.

Удельная теплота плавления. Плавление любого кристаллического тела происходит при постоянной температуре при условии передачи телу количества теплоты , пропорционального массе тела:

. (32.5)

Коэффициент пропорциональности называется удельной теплотой плавления. Этот коэффициент выражается в джоулях на килограмм (Дж/кг). Удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо для плавления 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления.

Превращение жидкости в кристаллическое тело сопровождается выделением такого же количества теплоты, какое поглощалось при его плавлении:

.

33. РАБОТА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ОБЪЕМА ГАЗА

Работа при изобарном расширении газа. Одним из основных термодинамических процессов, совершающихся в большинстве тепловых машин, является процесс расширения газа с совершением работы. Легко определить работу, совершаемую при изобарном расширении газа.

Если при изобарном расширении газа от объема до объема: происходит перемещение поршня в цилиндре на расстояние (рис. 106), то работа , совершенная газом, равна

, (33.1)

где - давление газа, - изменение его объема. Как видно из рисунка 107, при изображении изобарного процесса расширения газа в координатных осях площадь фигуры, ограниченной графиком процесса, ординатами и осью абсцисс, пропорциональна работе газа .

Рис. 106-107

Работа при произвольном процессе расширения газа. Произвольный процесс расширения газа от объема до объема можно представить как совокупность чередующихся изобарных и изохорных процессов.

При изохорных процессах работа равна нулю, так как поршень в цилиндре не перемещается. Работа при изобарных процессах пропорциональна площади фигуры на диаграмме под соответствующим участком изобары (рис. 108). Следовательно, работа при произвольном процессе расширения газа прямо пропорциональна площади фигуры под соответствующим участком трафика процесса на диаграмме .

Работа при изотермическом расширении газа. Сравнивая площади фигур под участками изотермы и изобары (рис. 109), можно сделать вывод, что расширение газа от объема до объема при одинаковом начальном значении давления газа сопровождается в случае изобарного расширения совершением большей работы.

Рис. 108-109

Работа при сжатии газа. При расширении газа направление вектора силы давления газа совпадает с направлением вектора перемещения, поэтому работа совершенная газом, положительна ( ), а работа внешних сил отрицательна: .

При сжатии газа направление вектора внешней силы совпадает с направлением перемещения, поэтому работа внешних сил положительна ( ), а работа совершенная газом, отрицательна ( ).

Адиабатный процесс. Кроме изобарного, изохорного и изотермического процессов, в термодинамике часто рассматриваются адиабатные процессы.

Адиабатным процессом называется процесс, происходящий в термодинамической системе при отсутствии теплообмена с окружающими телами, т.е. при условии .

Отсутствие теплообмена с окружающей средой может быть обеспечено хорошей теплоизоляцией газа. Быстрые процессы расширения или сжатия газа могут быть близкими к адиабатному и при отсутствии теплоизоляции, если время, за которое происходит изменение объема газа, значительно меньше времени, необходимого для установления теплового равновесия газа с окружающими телами.

Примерами адиабатных процессов могут служить процессы сжатия воздуха в цилиндре воздушного огнива, в цилиндре двигателя внутреннего сгорания. В соответствии с первым законом термодинамики, при адиабатном сжатии изменение внутренней энергии газа равно работе внешних сил :

. (33.2)

Рис. 110

Так как работа внешних сил при сжатии положительна, внутренняя энергия газа при адиабатном сжатии увеличивается, его температура повышается.

При адиабатном расширении газ совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии:

, (33.3)

поэтому температура газа при адиабатном расширении понижается. Это можно обнаружить в следующем опыте. Если в бутылку, содержащую насыщенный водяной пар, накачивать с помощью насоса воздух, то пробка вылетает (рис. 110). Работа по выталкиванию пробки совершается воздухом за счет уменьшения его внутренней энергии, так как расширение воздуха происходит за очень короткое время и теплообмен с окружающей средой не успевает произойти. Образование капель тумана доказывает, что при адиабатном расширении воздуха его температура понизилась и опустилась ниже точки росы.

Рис. 111

График адиабатного процесса. Поскольку при адиабатном сжатии температура газа повышается, то давление газа с уменьшением объема растет быстрее, чем при изотермическом процессе. Понижение температуры газа при адиабатном расширении приводит к тому, что давление газа убывает быстрее, чем при изотермическом расширении.

График адиабатного процесса в координатных осях представлен на рисунке 111. На том же рисунке для сравнения приведен график изотермического процесса.

34. ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Потребление энергии. Основным источником энергии, используемой различными машинами в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте и в быту, в настоящее время являются различные виды химического горючего. Из всей энергии, потребляемой человечеством в год, около 90% получается за счет сжигания угля, нефти и газа.

Производство и потребление энергии на душу населения является одним из наиболее важных показателей уровня экономического и технического развития страны. Среднее потребление энергии на одного жителя Земли составляет около 170 млн. Дж в сутки, а в СССР на одного человека приходится примерно в 4 раза большее количество энергии - около 700 млн. Дж в сутки.

Физически развитый человек может совершить за рабочий день полезную работу около 1 миллиона джоулей. Следовательно, в нашей стране человек в среднем потребляет количество энергии, примерно в 700 раз большее полезной работы, которую он может совершить.

Тепловые машины освободили человека от тяжелого физического труда в промышленности и сельскохозяйственном производстве. Они выполняют работу в сотни и тысячи раз больше той, которую мог бы выполнить человек без машин, способствуя повышению материального благосостояния человека.

Основное назначение большинства применяемых в современной технике тепловых машин заключается в превращении внутренней энергии топлива в механическую энергию. Механическая энергия далее может превращаться в электрическую энергию и любые другие виды энергии.

Основные части тепловой машины. Выясним, какие основные части должна иметь тепловая машина, предназначенная для совершения механической работы за счет количества теплоты , полученного при сжигании топлива.

Обычно в тепловых машинах механическая работа совершается расширяющимся газом. Газ, совершающий работу при расширении, называется рабочим телом. Рабочим телом часто служит воздух или водяные пары.

Расширение газа происходит в результате повышения его температуры и давления при нагревании. Устройство, от которого рабочее тело получает количество теплоты , называется нагревателем.

Рассмотрим упрощенную модель тепловой машины, состоящую из цилиндра, заполненного воздухом, и поршня (рис. 112).

Рис. 112

Поместим на поршень тело массой , предварительно приняв меры против сжатия газа в цилиндре под действием груза (например, установив специальные упоры внутри цилиндра, предотвращающие дальнейшее опускание поршня).

Расположим под цилиндром нагреватель. По мере нагревания газа в цилиндре его давление возрастает, однако объем остается неизменным до тех пор, пока при некотором значении температуры давление не достигнет значения , при котором вес поршня с грузом и сила атмосферного давления, равная , уравниваются с силой давления газа на поршень . Этому процессу на диаграмме соответствует изохора 𝐴𝐵 (рис. 113).

Рис. 113

При дальнейшем нагревании газа поршень придет в движение. Давление поршня с грузом на газ остается постоянным, поэтому расширение происходит по изобарному закону. При подъеме груза на высоту объем газа в цилиндре увеличивается от до , температура в конце изобарного процесса расширения таза достигает значения . Этому процессу на диаграмме соответствует изобара 𝐵𝐶.

Когда поршень коснется ограничителя в верхней части цилиндра, снимем груз и прекратим нагревание.

Цель достигнута, груз поднят. Однако подобная машина одноразового действия не представляет интереса для практики. Чтобы поднять другой груз, необходимо опустить поршень, т.е. сжать газ. Но если сжимать газ при температуре до объема , то работа, совершаемая при сжатии газа, окажется больше работы, совершенной газом при изобарном расширении. Следовательно, таким путем не удастся осуществить периодический процесс совершения механической работы за счет передачи теплоты от нагревателя рабочему телу машины.

Для уменьшения работы, совершаемой при сжатии газа в цилиндре, его нужно перед сжатием охладить. Тогда сжатие будет происходить при давлении , меньшем , и работа, совершаемая при сжатии, окажется меньше работы, совершенной газом при расширении. Следовательно, для периодической работы тепловой машины необходима еще одна часть машины, называемая холодильником.

Рабочий цикл тепловой машины. Для охлаждения газа направим на дно цилиндра струю холодной воды. Понижение температуры газа будет происходить при неизменном объеме до тех пор, пока давление газа в цилиндре не достигнет значения при температуре . Этому процессу на диаграмме соответствует изохора 𝐶𝐷.

Для возвращения газа в исходное состояние, характеризуемое давлением , объемом и температурой , необходимо продолжить его охлаждение до температуры . Этому процессу соответствует изобара 𝐷𝐴.

Процессы, в результате совершения которых газ возвращается в исходное состояние, называют круговыми или циклическими. Рабочий цикл рассмотренной тепловой машины состоит из двух изохор и двух изобар, образующих на диаграмме прямоугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷.

Работа тепловой машины за цикл. Покажем, что полезная работа, произведенная машиной в результате совершения рабочего цикла, пропорциональна площади цикла на диаграмме .

Если при работе тепловой машины изменение состояния рабочего тела происходит по замкнутому циклу, то полезную работу за один цикл можно найти как сумму работ при расширении и при сжатии газа. Пусть изменение состояния газа за цикл представлено диаграммой в координатных осях (рис. 114). Работа газа при расширении положительна и пропорциональна площади фигуры 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸. Работа газа при сжатии отрицательна и пропорциональна площади фигуры 𝐴𝐵𝐶'𝐷𝐸. Поэтому полная работа газа, равная сумме работ при расширении и сжатии, оказывается Пропорциональной площади фигуры 𝐵𝐶𝐷𝐶'𝐵 цикла на диаграмме в координатных осях .

Рис. 114

Рабочий цикл тепловой машины и ее КПД. В результате совершения рабочего цикла газ возвращается в начальное состояние, его внутренняя энергия принимает первоначальное значение. Следовательно, за цикл изменение внутренней энергии рабочего тела равно нулю:

.

Согласно первому закону термодинамики

,

или .

Работа , совершенная рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты . Количество теплоты , полученное рабочим телом за цикл, равно разности количества теплоты , полученного от нагревателя, и количества теплоты , отданного холодильнику:

.

Следовательно,

.

Коэффициент полезного действия , равный отношению полезно использованной энергии к затраченной энергии, для тепловой машины оказывается равным

, или . (34.1)

Французский инженер Сади Карно (1796-1832) в 1824 г. установил чрезвычайно важную для практики зависимость КПД тепловой машины от температуры нагревателя и температуры холодильника: независимо от конструкции и выбора рабочего тела максимальное значение КПД тепловой машины определяется выражением

. (34.2)

Любая реальная тепловая машина может иметь КПД, не превышающий это максимальное значение:

. (34.3)

Выражение для максимального значения КПД тепловой машины показывает, что для повышения коэффициента полезного действия тепловых машин существует два пути - повышение температуры нагревателя и понижение температуры холодильника. КПД тепловой машины мог бы стать равным единице, если бы имелась возможность использовать холодильник с температурой, равной абсолютному нулю.

Однако этот путь даже теоретически неосуществим, так как абсолютный нуль, согласно представлениям термодинамики, не может быть достигнут.

Наиболее приемлемыми холодильниками для реальных тепловых машин являются атмосферный воздух или вода при температуре около 300 К.

Следовательно, основной путь повышения КПД тепловых машин - это повышение температуры нагревателя.

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ 

cartalana.orgⒸ 2008-2020 контакт: koshka@cartalana.org