ШВЕЦОВ К.И., БЕВЗ Г.П."СПРАВОЧНИК ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ. АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА", 1965

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ

29. Система СИ

В октябре 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам, на которой присутствовали представители 32 стран (в том числе СССР, Чехословакии, Франции, Великобритании, США и др.), приняла Международную систему единиц SI (СИ - система интернациональная) в качестве универсальной системы для всех отраслей науки и техники.

В сентябре 1961 г. Комитет стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР утвердил новый государственный стандарт "Международная система единиц" (ГОСТ 9867-61) для предпочтительного его применения с 1 января 1963 г. во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

Международная система единиц состоит из шести основных единиц: метра (м) - для длины, килограмма (кг)- для массы, секунды (сек) - для времени, градуса Кельвина (°К) - для термодинамической температуры, ампера (а) - для силы тока и свечи (св) - для силы света; двух дополнительных единиц: радиана (рад) - для плоского угла и стерадиана (стер) - для телесного угла и 27 важнейших производных единиц: площади - квадратный метр (м2), объема - кубический метр (м3), линейной скорости - метр на секунду (м/сек), угловой скорости - радиан на секунду (рад/сек) и др. (М.Г. Богуславский и др., Таблицы перевода единиц измерений, Стандартгиз, М., 1963)

Большинство определений основных единиц в системе СИ является новыми. Например: "Метр - длина, равная 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2𝑝10 и 5𝑑5 атома криптона 86"; "Килограмм - единица массы - представлен массой международного прототипа килограмма"; "Секунда - часть тропического года для 1900 г. января 0 в 12 часов эфемеридного времени".

Необходимость новых определений вызвана тем, что старые определения не обеспечивали надлежащей точности измерений при современном состоянии техники. Новые определения основных единиц более стабильны, чем старые, и дают возможность повысить точность их воспроизведения.

Более крупные (кратные) и более мелкие (дольные) единицы измерения по сравнению с приведенными в системе СИ (как и в метрической системе) следует образовывать путем их умножения на степень числа 10, соответствующую приставке, присоединенной к наименованию основной единицы (10-1, 10-2, ... обозначают соответственно ):

дека - 10 (дк)

гекто - 102 (г)

кило - 103 (к)

мега - 106 (М)

гига - 109 (Г)

тера - 1012 (Т)

деци - 10-1 (д)

санти - 10-2 (с)

милли - 10-3 (м)

микро - 10-6 (мк)

нано - 10-9 (н)

пико - 10-12 (п)

30. Исторические сведения о метрологии

Почти все единицы мер, принятые разными древнейшими народами, связаны с размерами частей человеческого тела. Такое происхождение имеют в частности дюйм (ширина пальца), фут (длина ступни), локоть (длина руки от локтя до конца среднего пальца), сажень (расстояние между концами средних пальцев двух вытянутых в стороны рук). Тысяча двойных шагов в древнем Риме получила название мили (от milia - тысяча).

Наиболее разработанной из древнейших метрологий была вавилонская, оказавшая значительное влияние на метрологию иных древних народов. До настоящего времени мы пользуемся единицами измерения времени, заимствованными из вавилонской метрологии (сутки имеют 24 часа; час имеет 60 минут; минута имеет 60 секунд).

Древнейшие метрологии заключали в себе измерение длин, площадей (земельных участков), объемов, веса, времени, а также монетные системы, связанные обычно с измерением веса.

До конца XIX в. большинство европейских стран имело свои особые системы измерений; особенно много их было в средние века и в новое время, когда Европа была раздроблена на много мелких государств. Азиатские, американские и другие страны и народы также имели свои особые системы мер и весов.

В старых русских рукописях (в "Русской правде" и др.) сохранились сведения о единицах измерения, которыми пользовались в IX-XIII вв. в Киевской Руси. Подобно тому, как это было в Западной Европе, отдельные русские земли имели свои меры и весы. Регламентация мер была начата в Московской Руси и получила свое завершение при Петре I. Единица длины - сажень, была приравнена 7 английским футам. Тогда же были установлены меры сыпучих тел: гарнец и четверик, равный 8 гарнцам. До XVII в. была установлена величина десятины, как единицы измерения площадей, равная 80 × 30 саженей, а также сложились меры веса: 1 пуд равен 40 фунтам и др.

С развитием общества росли требования к точности мер и измерений. Усилились торговые связи между отдельными странами и народами. Однако развитие торговых отношений усложнялось тем, что з каждом государстве существовали разные исторически сложившиеся системы мер и под одним и тем же названием в разных местностях зачастую подразумевались разные величины, например существовали 100 различных футов (рабочий, землемерный, ткацкий, портняжный, инженерный, геометрический и др.), 120 различных фунтов (большой, малый, обыкновенный, казенный, торговый, городской, медицинский, горный и др.), 46 различных миль и т.д.

Бессистемность мер использовали купцы и крупные землевладельцы для еще большего закабаления бедного населения: меряя собственным аршином и собственным фунтом, они извлекали для себя максимальные прибыли.

Реформа системы мер была вызвана не столько научными интересами, сколько материальными интересами народных масс, которые страдали от путаницы всей системы мер, от отсутствия правительственного контроля за мерами, от права феодальных владельцев вводить собственные меры.

Метрическая система мер была разработана французской Академией наук в 90-х годах XVIII в. во время Французской буржуазной революции и была введена во Франции 7 апреля 1795 г. В основу метрической системы была положена единица длины - метр, равная длине одной сорокамиллионной части Парижского меридиана. Все остальные единицы измерений находились в определенных соотношениях с метром, причем за основу была принята десятичная система счисления, вследствие чего метрическая система экономически была самой выгодной. Несмотря на это, проведение новой системы в жизнь встретило большие препятствия. Проведение реформы мер было не в интересах крупной буржуазии, пришедшей к власти во Франции, а восстановление королевской власти (1815 г.) содействовало забвению метрической системы, наряду с другими достижениями революции.

Революционное происхождение метрической системы препятствовало ее распространению и в других странах. Например, в 1823 г. петербургский академик Н.И. Фусс забраковал руководство геометрии Н.И. Лобачевского, мотивируя тем, что в нем за единицу длины принят метр, а за единицу измерения дуг - градус, а "сие разделение выдумано было во время Французской революции, когда бешенство нации уничтожить все прежде бывшее распространилось даже до календаря и деления круга".

В 1869 г. Петербургская Академия наук обратилась к научным учреждениям всего мира с призывом пересмотреть основание метрической системы с тем, чтобы она могла стать международной.

Достижения науки требовали заменить определение метра как одной десятимиллионной четверти меридиана, так как архивный метр не совпадал ни с одним из результатов последних измерений. По предложению Петербургской Академии наук были приняты архивные эталоны метра и килограмма за прототипы.

В 1877 г. в Париже на средства двадцати государств - участников "Конференции метра" было создано "Международное бюро мер и весов", которому вменено в обязанность хранить эталоны мер и изготовлять их образцы.

Новый эталон метра был изготовлен из устойчивого сплава платины и иридия и вместе с эталоном килограмма (масса 1,000028 куб. дм воды при 4° С) помещен в подвалах бюро на хранение (Франция, Бретейльский павильон).

В царской России большую работу по подготовке и внедрению в обиход метрической системы мер провели Б.С. Якоби и Д.И. Менделеев, который с 1892 г. стоял во главе Главной палаты мер и весов, преобразованной впоследствии во Всесоюзный научно-исследовательский институт метрологии им. Д. И. Менделеева.

Новая реформа мер (введение системы СИ) является только дальнейшим шагом по уточнению единиц измерения в международных интересах.

31. Именованные числа

1. Числа отвлеченные и именованные. Численное значение величины, взятое вместе с указанием единиц измерения, называется именованным числом. Так, 5 кг, 35 см - именованные числа. Если же при числе не указано единиц измерения, то такое число называется отвлеченным (35 - отвлеченное число).

Именованное число называется простым, если численное значение величины выражено одной единицей измерения, например 8 см. Именованное число называется составным, если численное значение величины выражено несколькими единицами измерения, например 5 м 25 см.

2. Превращение и раздробление именованных чисел. Преобразование именованного числа в единицы какого-нибудь низшего наименования называется раздроблением, а обратное преобразование в единицы высшего наименования называется превращением, или укрупнением. Так, преобразование числа 2 км 25 м в 2025 м есть раздробление, а обратное преобразование числа 2025 м в 2 км 25 м - превращение. Раздробление и превращение именованных чисел выполняется в большинстве случаев устно и записывается так:

Раздробление: 75 руб. 17 коп. = 7517 коп.;

7 кг 250 г = 7250 г; 27 м 15 см 5 мм = 27155 мм.

Превращение: 3574 коп. = 35 руб. 74 коп.; 6005 м = 6 км 5 м.

В отдельных случаях, если устно трудно выполнить раздробление или превращение, то следует использовать форму полуустного вычисления. Записывать можно, например, так:

а) Раздробить в секунды 17 ч 24 мин 39 сек.

17 ч 24 мин 39 сек = 62679 сек.

3. Действия с именованными числами. Арифметические действия с именованными числами выполняются так же, как и с отвлеченными числами, только здесь иногда одновременно с выполнением действия делают и некоторые преобразования. Поэтому различают действия с преобразованием и без преобразований.

Ниже на примерах показано, как принято записывать действия с именованными числами. Сложение

Вычитание

Умножение

Запись при письменном умножении составных именованных чисел можно вести по двум формам.

Пример. 35 км 252 м × 125.

А.

В. 35 км 252 м × 125

Деление

При делении именованных чисел различают два случая:

а) деление именованного числа на абстрактное число т.е. деление на равные части;

б) деление именованного числа на именованное число, т.е. деление по содержанию.

а) Письменное деление на равные части выполняется так:

Без раздробления.

С раздроблением.

б) Письменное деление по содержанию выполняется так:

33 кг 950 г : 2 кг 425 г

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА / МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ 

cartalana.orgⒸ 2008-2020 контакт: koshka@cartalana.org